河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一下学期第一次素质检测数学（理）Word版.doc

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1、数学试题（理）一、单选题（每小题5分，共12小题，共60分）1．下列角中与终边相同的是（）A．B．C．D．2．（）A．85°B．80°C．75°D．70°3．某扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则它的面积是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．第二象限角大于第一象限角B．不相等的角终边可以相同C．若是第二象限角，一定是第四象限角D．终边在轴正半轴上的角是零角5．已知角的终边经过点，则的值等于　　A．B．C．D．6．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．7．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边经过点，且

2、，则（）A．B．C．D．8．已知为第三象限角，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．9．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A．B．C．D．10．下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．11．若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则a的最大值为（）A．B．C．D．12．已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．二、填空题13．扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为________14．_________.15．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且

3、当时，，则的值为_________．16．若的图象关于直线对称，且当取最小值时，，使得，则的取值范围是______.三、解答题17．已知，如图所示.（1）分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合.（2）写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.18．已知在半径为的圆中，弦的长为.（1）求弦所对的圆心角的大小；（2）求圆心角所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积.19．若角的终边上有一点，且.（1）求的值；（2）求的值.20．已知函数.（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象先列表，再画图；（2）求函数在区间上的最小值，并写出相

4、应x的值.21．某实验室一天的温度（单位）随时间（单位：h）的变化近似满足函数关系式：.（1）求该实验室一天当中上午10时的温度；（2）若某实验需要在不低于的条件下才可以做，那么该实验应该在一天当中的哪个时间段进行？22．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，再将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域.数学参考答案（理）1．【详解】角与角的终边相同，当时，.故选：B.2．【详解】，.故选：C.3．A【解析】由题得所以它的面积是故选A.4．B【详解】

5、A选项，第一象限角，而是第二象限角，∴该选项错误；B选项，与终边相等，但它们不相等，∴该选项正确；C选项，若是第二象限角，则，∴是第三象限角或第四象限角或终边在轴负半轴上的轴线角，∴该选项错误；D选项，角的终边在轴正半轴上，但不是零角，∴该选项错误.故选：.5．C【详解】由三角函数的定义可得：，则.本题选择C选项.6．A【详解】因为函数所以最小正周期是故选：A7．C【详解】由题意得，所以，所以且，解得．所以．故选：C.8．D【详解】因为为第三象限角，所以，，所以.故选：D9．A【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象对应

6、的函数解析式为令，求得，可得平移后函数的图象的对称轴为，故选A．10．B【详解】由诱导公式可得，，由正弦函数在上单调递增可知，所以．故选：B.11．A【详解】向右平移个单位得：，当时，，在上单调递增，，解得：，的最大值为.故选：.12．A【解析】试题分析：由图知，，且，则周期，所以．因为，则，从而．所以，故，选A．13．．【详解】圆弧所对的圆心角为30°即为弧度，半径为1cm弧长为l＝

7、α

8、•r1（cm）．故答案为．14．【详解】原式.15．【解析】试题分析：由函数的奇偶性和周期性知16．【详解】解：∵函数的图象关于直线对称，，，当

9、取最小值是，，∵，∴，，即的取值范围是.故答案为：17．【详解】(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α

10、α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α

11、α＝135°＋k·360°，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{α

12、α＝－30°＋k·360°，k∈Z}.(2)由题干图可知，阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[－30°，135°]之间的角及终边与它们相同的角组成的集合，故该区域可表示为{α

13、－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}.18．【详解】（1）由于圆的半径为，弦的长为，所以为等边三角形

14、，所以.（2）因为，所以.，又，所以.19．【详解】（1）点到原点的距离为，根据三角函数的概念可得，解得，（舍去）.（2）原式，由（1）可得，，∴原式.20．【详解】（1）按5个关键点列表如下：描点连线作图如下：（2）因为所以所以函数