甘肃省天水一中2012届高三数学第三阶段考 理【会员独享】.doc

《甘肃省天水一中2012届高三数学第三阶段考 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天水一中2009级2011-2012学年第一学期第三阶段考试题数学（理科）第I卷选择题（共60分）24、选择题（本大题共12小题，满分60分。每小题5分；每小题给出四个选项中，只有一个正确）1．设（i是虚数单位），则=（）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i2．的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条3．已知，则的值为（）A．B．C．D．4、函数的反函数为（）A．B．C．D．5．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C．D．6.设则（）A.B.C.D.7．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A

2、．30B．45C．90D．1868．若点P在曲线上，则该曲线在点P处的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．8用心爱心专心9.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点原点中对称，则向量的坐标可能为（）A．B．C．D．10.若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（）A.B.1C.D.211．设等差数列的前项和为，若，，则，，，中最大的是（）A．B．C．D．12．锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是：①；②；③；④．()A．①②　　　B．②③　　　C．③④　　　D．①④第II卷（非选择题共90分）二．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）13．已知向

3、量，若向量与向量平行，则实数x=。18.若正数a、b满足，则的最小值为。19.在边长为3的正三角形中，是上的点，BD=1，则。20.已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）.三，解答题（共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题满分10分)8用心爱心专心已知集合（I）求集合A；（II）若，求实数m的取值范围。18.(本题满分12分)已知函数（I）求的最小正周期与单调递减区间

4、；19.(本题满分12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求与.20.(本题满分12分)在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．21.(本题满分12分)已知点都在直

5、线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．（）（1）求数列，的通项公式；（2）求证：……+(2,)8用心爱心专心22.(本题满分12分)已知函数．（1）求在上的最大值；（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．高三第三阶段数学答案题号123456789101112文CABADABCDBCC理DBABDBCBDBBB13.14.理科4文科15.16.理科（1）（3）（4）文科（1）（3）17.（1）（2）18.(1)（2）[2,5]19.解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、由

6、题意得：解得：或，∴.即，一个零件经过检测为合格品的概率为.文科一个零件经过检测为合格品的概率为.8用心爱心专心（Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为（Ⅲ）（理）依题意知～B(4,)，，20（理）（1）6分（2）∴∴20（文）．解：（Ⅰ）由知是方程的两根,注意到得．得．等比数列．的公比为,（Ⅱ），21.解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．4分8用心爱心专心联立方程组解得，．6分（Ⅱ）由题意得，即，8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．22、解：(Ⅰ)要使函数在上是增函数则有

7、在上恒成立，即对任意的恒成立…………3分而（当且仅当时等号成立）由此知，满足条件的整数的最大值为1.…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知,则…………8分对任意的恒成立在上是增函数…………10分因此在恒成立时，须有解得所以的取值范围为.…………12分22．（1），令，得或（舍）当时，，单调递增；当时，，单调递减，是函数在上的最大值8用心爱心专心（2）对恒成立若即，恒成立由得或设依题意知或在上恒成立都在上递增或，即或（3）由知，令，则当时，，于是在上递增；当时，，于是在上递减，而，即在上恰有两个不同实根等价于，解得8用心爱心专心8用心爱心专心