高三数学期末练习一苏教版.doc

《高三数学期末练习一苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学期末复习（一）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）１.已知集合若，则实数m的值为.２.若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为.３.长方形ABCD中,，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为___________.４．.阅读下列算法语句:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IEndforPrintSEnd输出的结果是．５．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；（3）若∥且∥，则∥；

2、（4）若且，则∥．上面命题中，所有真命题的序号是．６．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是.７．若函数y=cosx(>0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是____________.８．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩图一第8题图图二形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.９．已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0>x0+2

3、，则的取值范围为。10．如图，已知是椭圆用心爱心专心的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为.11．等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3，则△ABC的面积的最大值为.12．给定正整数按右图方式构成三角形数表：第一行依次写上数1，2，3，……n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依次类推，最后一行（第n行）只有一一个数.例如n=6时数表如图所示，则当n=2010时最后一行的数是.13．已知函数是定义在上的单调增函数，当时，，若，则f(5)

4、的值等于。14．已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命题的个数是_________个。①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立；②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。[来源:Z#xx#k.Com]二、解答题15.已知为坐标原点，，（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.16．(14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为

5、PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．用心爱心专心17.如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2米，边坡的长为x米、倾角为锐角.(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；(2)当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值.x18.已知圆，点，直线.⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.用心爱心专心19．已知无穷

6、数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，am＋2，…，a2m是首项为，公比为的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．（1）当m＝12时，求a2010；（2）若a52＝，试求m的值；（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．[来源:Z.xx.k.Com]20．已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；(

7、Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.[来源:Z,xx,k.Com]用心爱心专心高三数学期末复习（一）1．12．3.4．105.（2），（4）6．40７．(0,28．9．（，）10．11．612．2011×2200813．814．0个15.解：（Ⅰ）……2分==……4分由得的单调递增区间为……7分（Ⅱ）当时，……9分∴……11分∴，∴……14分16．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4．∴SAB

8、CD＝．………………3分则V＝．………………5分（Ⅱ）∵PA＝CA，F为PC的中点，∴AF⊥PC．………………7分∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，。科。网Z。