四年级奥数——数阵问题(二)

四年级奥数——数阵问题(二)

ID:5596080

大小:83.50 KB

页数:3页

时间:2017-12-19

四年级奥数——数阵问题(二)_第1页
四年级奥数——数阵问题(二)_第2页
四年级奥数——数阵问题(二)_第3页
资源描述:

《四年级奥数——数阵问题(二)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、第8讲数阵图(二)【例题讲解及思维拓展训练】例1在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数),使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。解:由上一讲例4知中间方格中的数为7。再设右下角的数为x,然后根据任一行、任一列及每条对角线上的三个数之和都等于21,如下图所示填上各数(含x)。  因为九个数都不大于12,由16-x≤12知4≤x,由x+2≤12知x≤10,即4≤x≤10。考虑到5,7,9已填好,所以x只能取4,6,8或10。经验证,当x=6或8时,九个

2、数中均有两个数相同,不合题意;当x=4或10时可得两个解(见下图)。这两个解实际上一样,只是方向不同而已。 【思维拓展训练一】1、将九个数填入右图的空格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等,则一定有证明:设中心数为d。由上讲例4知每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于3d。由此计算出第一行中间的数为2d——b,右下角的数为2d-c(见下图)。  根据第一行和第三列都可以求出上图中★处的数由此得到  3d-c-(2d-b)=3d-a-(2d-c),  3d-c-2d+b=3d-a-2

3、d+c,  d——c+b=d——a+c,  2c=a+b,  a+b  c=2。学习,就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。3/3  值得注意的是,这个结论对于a和b并没有什么限制,可以是自然数,也可以是分数、小数;可以相同,也可以不同。例2在下页右上图的空格中填入七个自然数,使得每一行、每一列及每一条对角线上的三个数之和都等于90。解:由上一讲例4知,中心数为90÷3=30;由本讲例2知,右上角的数为(23+57)÷2=40(见左下图)。其它数依次可填(见右下图)。【思维拓展训练二】1、在右图的

4、每个空格中填入个自然数,使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等。解:由例2知,右下角的数为  (8+10)÷2=9;由上一讲例4知,中心数为(5+9)÷2=7(见左下图),且每行、每列、每条对角线上的三数之和都等于7×3=21。由此可得右下图的填法。2、在下页上图的每个空格中填一个自然数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。解:由例2知,右下角的数为(6+12)÷2=9(左下图)。因为左下图中两条虚线上的三个数之和相等,所以,  “中心数”=(10+6)-9=7。  其它依次

5、可填(见右下图)。  由例3~5看出,在解答3×3方阵的问题时,上讲的例4与本讲的例2很有用处。【课堂巩固训练题】 学习,就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。3/31.在左下图的每个空格中填入一个数字,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。 2.在右上图的每个空格中填入一个数字,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都等于24。3.下列各图中的九个小方格内各有一个数字,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等,求x。  4.在左下图的空格中填入七个自然数,使得每行、每列、每条对

6、角线上的三个数之和都等于48。5.在右上图的每个空格中填入一个自然数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。6.在右图的每个空格中填入不大于12且互不相同的九个自然数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。 学习,就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。3/3

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。