甘肃省天水市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、天水市一中2012-2013学年度2012级第一学期第一学段考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1.下列命题正确的是（）A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面2．下列函数中,在区间上是增函数的是()ABCD3设函数，则的值为A1B3C5D64．无论值如何变化，函数（）恒过定点()ABCD5、设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．36一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条直线之间的位置关系是（）A

2、异面B相交或平行或异面C相交D平行7三个数的大小关系为()ABCD8.已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是（）A．B．C．D．9．偶函数在上单调递增，则与的大小关系是 （）A.6用心爱心专心               B．C． 　　　D．10．关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷相应题目的答题区域内作答11．由于

3、电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，每隔五年计算机的成本降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为12．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________13．方程

4、2x－1

5、＝a有唯一实数解，则a的取值范围是_______14、下列5个判断：①若在上增函数，则；②函数只有两个零点；③函数的值域是；④函数的最小值是1；⑤在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是。三、解答题（本大题共4小题，总分44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15（12分）（1）已知集合，，若,求实数m的取值范围？（2）求值16．（

6、10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：6用心爱心专心R(x)＝.其中x是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)17．（10分）已知函数，且（1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）若，求的取值范围。18．（12分）函数（1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值；（3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间天水一中2012-2013学年上学期第二次月

7、考数学试题答案6用心爱心专心一选择题题号12345678910答案DACCDBDADA二填空题112400121314④⑤三解答题15（1）（2）-116解：(1)设每月产量为x台，则总成本为20000＋100x，从而f(x)＝.(2)当0≤x≤400时，f(x)＝－(x－300)2＋25000，∴当x＝300时，有最大值25000；当x＞400时，f(x)＝60000－100x是减函数，f(x)＜60000－100×400＜25000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000.∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．17解∵，且∴，解得(1)为奇函数，证

8、：∵，定义域为，关于原点对称…又所以为奇函数（2）在上的单调递增证明：设，则∵∴，故，即，在上的单调递增6用心爱心专心又，即，所以可知又由的对称性可知时，同样成立∴18解：（1）当时，∵设，则在（）上单调递增故，∴的值域为（－1，+）分（2）①当时，又，可知,设,则在[]上单调递增∴，解得，故②当时，又，可知,设,则在[]上单调递增∴，解得，故综上可知的值为3或(2)的图象,函数的单调递增区间为,单调递减区6用心爱心专心6用心爱心专心