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1、第卷第期昭通师专学报年自总第期卜卜,两电偶极子间的相互作用洪文钧物理系出两电偶板于问相互作用力的一般表达式,并讨论摘要本文给几种特珠状态下的作用情泥关键词电偶极子静电场作用力在,研究静电场中物质的电性质和物质分子间的相互作用时通常可将中性分子等效为一个电偶极子。因此,研究电偶极子之间的相互作用力是非常重要的。外电场对电偶极子的作用一般电磁学教材都讨论了电偶极子在匀强电场中的受力情况。这时电偶极子作为整体所受的合力为零,士所受的静电力构成一对力偶,其力偶矩为丫当电场不均匀时,电偶极子除受到力矩作用之外,士所受的静电力的合力为二一一一在直角坐标系中,的分量为二二一二一二二一二宁一了叮〔一〕二,是
2、不均匀的故二一二一二十,十‘拳誊擎一·守笼兀刀叮这样二·二·,同理可得,·,·二夕“夕,作所以用于电偶极子的合力为·口··,,由于火守又一一而一。于是式还可表示为·电偶极子的电场,,,令一杠的电偶极子沿轴放置其中心与原点重合如图所示这样空间任一点收稿日期屯一一一一洪文钧两电偶极子间的相互作用第期,,的电势为拭,,,二一至一生弄牛万仁。十一式中,,,,一音,··音令则图电偶极子电场的计算而一一一上一,夕之二、又二匕一、,一,,—一二,琴一艺、二丫妥十下十护万丫任于是”式可化为扒—,,少二二万些’任,“式中夕故上式又可写为,、‘赞气工,,,一一任二,丁尸打‘“,若采用球坐标系见图则一即奋一介凡。
3、一即留夕乙,一一一才凡八,即蕊二口少—哪于是,户口户口户万凡而夕口户夕力甘‘户一口一竹一一,玄故·,。。一。,一乙下二,言气口一一口口任,“这就是电偶极子在空间任一点矢径为激发的电场的场强表达式一一第卷昭通师专学报年自总第期两电偶极子的相互作用力‘少两电偶极子之间的相互作用是通过电场来实众,现的如图所示设两电偶极子的电矩分别为一、和,,二则在处产生的电场,、,一,,汀￡。在处产生的电场·一、二。。由于电偶极子的电场是非均匀电场,因此,处于电偶极子电场中的另一电偶极子所受的合力并图两电偶极子的相互作用。,,不为零由可知对的作用力为,甲、日刁不’式中、一于十于十一亡七”妙”礼将一,代入上式得,」
4、守,厂兰鱼二望止二卫王鱼业二互“￡。气芝,洲,同理对的作用力为·,,·一,·之打。〔,一日式中‘十戈了十盆二一最《令龙·,、,,、对比和由矛二一八乙二几可知两式方括号,口和守,内是相等的但由于的作用变量不同两式一般不相。,,以等为了方便讨论可将它们放在球坐标系中如图为之,,,于轴方向中点位于坐标原点是可得凡一厂丛鱼卫竺丑兰竺二三鱼‘竺夕飞任弄兀￡。‘三八二,气,夕为式中夕为的矢径与轴的夹角为扒与的夹角图,几对的作用力工,与的夹角而算符,户,二,生·二二尸丁旦守“‘一“甲丁一二又二弓不又万少含压明毋界于是,“一〔一夕。。一夕。丝典月护户〕兀‘诬同理,以为轴,八中点为原』点时,洪文钧两电偶极子间
5、的相互作用第期一〔。。·,。。“。。一,‘·“·一‘一‘〕恶一,,比较和可知一般情况下两电偶极子的相互作用力不仅取决于两电偶极子之间的,,、,距离一而且取决于或和三者之间的相对取向它们不是有心力,,,因此若不考虑电偶极子自身的转动则电偶极子相互作用下的运动其角动量是不守恒的几种特殊状态下电偶极子的相互作用上面推导出了一般情况下两电偶极子的相互作用力的表达式,由和可知,它们,,。的作用力由径向分量和横向分量组成为直观起见下面讨论几种特殊状态下的作用情况两电偶板子的电矩沿连线··与同向,,,,,一一如图所示这时口一。一二夕一。塑」二一口汀,一,代入和得,一图两电偶极子的电矩沿连线且同向】一‘。,
6、由和可知这时两电偶极子之间是相互吸引的径向作用力夕与夕反向,‘“’,“如图所示这时夕一叭对于图一一,一二对于图,,一口二,卜一一两种情况代入和均得与相互指向兰户,,旦户进犷￡兰,“,二、,,,兀￡。,可见这时两电偶极子之—间是相互排斥的径向作用力。夕,与夕相互指离两电偶机子的电拒平行且与连线垂直·,一,一图两电偶极子的电矩沿连线且反向如图所示这时一晋至于与夹角夕则有两种情况··与同向,,如图所示这时夕代入和得厅孟屁尝,,,,可见这时与沿连线且同向时不同两电偶极子之间的相互作用力是径向排斥力且大第卷昭通师专学报年自总第期小仅为沿连线时的四分之一。夕,夕与反向如图所示,这时月作代入,和得二。皇,
7、,一丝立生户,井‘“‘丈,这时两电偶极子之间的相互作用力是径向吸引,与同向,与尹反向力,大小仅为沿连线时的一半。,夕夕从一还可看出不管是与图两电偶极子的电矩平行且与连线垂直,沿连线还是与平行且与连线垂直它们之,,,。,间的相互作用力都只有径向分量而无横向分量同时满足牛顿第三定律不过这只是上述,,特殊状态下的结论一般情况下电偶极子之间的相互作用力还有横向分量并且不满足牛顿第三定律。沿,连线与垂直如,,一,,图所
