合肥市青少年信息学选拔赛小学组试题

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1、合肥市青少年信息学选拔赛小学组试题2010年4月11日13：30-16：30（请选手务必仔细阅读本页内容） 第一题最大公约数(gcd.pas/gcd.cpp/gcd.c)【题目描述】给你两个正整数A、B，求它们的最大公约数。【输入文件】gcd.in第一行为正整数A；第二行为正整数B。【输出文件】gcd.out在第一行输出一个整数，表示A和B的最大公约数。【输入样例】1824【输出样例】6【数据范围】在40%的数据中，1≤A，B≤在60%的数据中，1≤A，B≤在80%的数据中，1≤A，B≤在100%的数据中，1

2、≤A，B≤ 第二题括号匹配(pair.pas/pair.cpp/pair.c)【题目描述】在由{a,b…z,A,B…,Z}组成的字符串中，我们约定：大写字母{A,B…,Z}相当于括号作用,这26个字母形成13对括号，(A,Z)、(B,Y)…、(M,N)，每对中的第一个字母表示左括号“(”,第二个字母表示右括号“)”。和我们的习惯思维一样，一个正确的表达式是指左括号和右括号要一一对应，也就是说所有的左括号都应有一个右括号和它配对，而且如果一个左括号在某一个配对的括号的中间，那么跟它配对的右括号也必须在该配对的括

3、号中间。例如AabcZBBefYeY是一个匹配的表达式。而AabcBZY不是，因为(B,Y)中B在(A,Z)的中间，而Y不在。同样AabcZZA也不是，因为第二个Z没有配对的A。小写字母{a,b,…z}不表示括号，可以出现在任何地方。你的任务是判断给定的字符串中括号是否是匹配的？【输入文件】pair.in包括多组测试数据，每组测试数据第一行是一个整数N,表示字母的个数，接下来第二行是N个字母。【输出文件】pair.out对于每组测试数据，输出1或0，1表示匹配，0表示不匹配。【样例输入】12AabcZBBef

4、YeY【样例输出】1【数据范围】50%的数据N<=1000100%的数据N<=1000000                                 第三题数的查找（seek.pas/seek.cpp/seek.c）【问题描述】对于给定的N个整数（任意元素的值小于107），要求从中找出第K小的数。【输入文件】seek.in第一行有两个整数N、K，N为要找的数总个数，K为要找的第K小的数；以下若干行为N个整数序列，两个数之间用空格隔开。(每行最多30个数)【输出文件】seek.out一行，为在元素表中找

5、到的第K小数。【样例输入1】5323891564【样例输出1】23【样例输入2】532341564【样例输出2】4【数据范围】对于40%的数据，2<=N、K<65535；对于100%的数据，2<=N、K<10000000。第四题王者代价（king.pas/king.cpp/king.c）【题目描述】胜利国正在进行一场空前绝后的大王选举。争夺王位的人有很多，而且实力不分上下，一时很难决定谁是最后的赢家。聪明而怪异的李雷为选举委员会提供了一个奇怪的方法：假设参加选举的人有n个，让n个人站成一圈，依次编号1，2，…

6、…，n，然后从第一个人开始交替去掉他的下一位竞选人，但只是暂时去掉（即：保留1、去掉2……），直到最后剩下唯一的幸存者为止。幸存者选出后，所有比幸存者号码高的人每人将得到1TK（一种货币），永久性的离开。其余剩下的人将重复以上的过程，比幸存者号码高的人每人将得到1TK后离开。经过这样的过程后，一旦人数不再减少，则最后剩下的那些人将得到2TK。为了该方法的顺利施行，选举委员会决定，在该筛选过程中的所有费用由最后的赢家均衡承担。这样，计算总费用的重任就毫无疑问的落在了李雷身上,这下可难倒李雷了！好在有你帮助他，请

7、帮李雷算出在该办法施行过程中的总代价是多少？如图所示，第一轮有5人，幸存者是3，所以4、5得到1TK后离开，下一轮幸存者仍然是3，因此没有人离开，所以每人得到2TK，总共要付出2+2*3=8TK。【输入文件】king.in输入文件包含一个整数，不超过32767，表示参加选举的人数。【输出文件】king.out输出文件包含一个整数，不超过65535。表示总共要花费的钱数（单位为TK，不必输出）。【样例输入】10【样例输出】13