甘肃省甘谷市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

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1、甘肃省甘谷市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题文新人教A版一、选择题：1、已知命题“或”为真，“非”为假，则必有（）（A）真假（B）真假（C）真真（D）真,可真可假2、在命题“方程x=4的解是x=±2”中，逻辑联结词的使用情况是（）A、使用了逻辑联结词“或”B、使用了逻辑联结词“且”C、使用了逻辑联结词“非”D、未使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”3、特称命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是（）（A）所有被7整除的整数都不是奇数（B）所有奇数都不能被7整除（C）所有被7整除的

2、整数都是奇数（D）存在一个奇数，不能被7整除4．已知向量与向量平行,则x,y的值分别是A.6和-10B.–6和10C.–6和-10D.6和105．在正方体中，下列各式中运算的结果为向量的共有（　　）①；②；③；④．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个6．下列结论中，正确的是（　　）①命题“如果，则”的逆否命题是“如果，则”；②已知为非零的平面向量．甲：，乙：，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；③是周期函数，是周期函数，则是真命题；④命题的否定是：．Ａ．①②Ｂ．①④Ｃ．①②④Ｄ．①③④7、双曲线的渐近线方

3、程是A．B．C．D．8、“x、y中至少有一个小于零”是“x＋y<0”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、平面内有一长度为2的线段和一动点，若满足，则6用心爱心专心的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、已知点，动点满足，当点的纵坐标为时，点到原点的距离为（）（A）（B）（C）（D）11．已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为，则这个双曲线的方程为：（A）（

4、B）（C）（D）二、填空题13、命题“若，则”的否命题为______.14．令，若对是真命题，则实数的取值范围是　　　　．15、｜x－2｜＜3是0＜x＜5的_______________条件。16．与椭圆有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为　　　　　．三、解答题：17、写出命题“如果一个整数的末位数是0，则这个整数可以被5整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假6用心爱心专心18、设命题p：=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且

5、q”为假命题，则实数a的取值范围是19、已知p：x－8x－20＞0，q：x－2x＋1－a＞0。若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。20、已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求证：21、（本小题满分8分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.6用心爱心专心(Ⅰ)证明：AD⊥D1F;(Ⅲ)证明：面AED⊥面A1FD1.22、已知椭圆的一个焦点是（，0），且截直线x=所得弦长为，求该椭圆的方程。6用心爱心专心高二数学文科答案1、D2、A3、C4、A5、

6、D6、C7、A8、B9、D10、A11、A12、C13、答案：若，则；14、答案：15、答案：必要不充分16、答案：17解：逆命题：如果一个整数可以被5整除，则这个整数的末位数是0．（假）否命题：如果一个整数的末位数不是0，则这个整数不能被5整除．（假）逆否命题：如果一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数不是0．（真）18解析：解：若命题p：f（x）=ax是减函数真命题，则0＜a＜1，19解：解不等式x－8x－20＞0得p：A＝｛x

7、x＞10，或x＜－2｝。解不等式x－2x＋1－a＞0得q：B＝｛x

8、

9、x＞1＋a，或x＜1－a，a＞0｝。依题意，pq但q≠>p,说明AB。于是有，解得0＜a≤3。∴正实数a的取值范围是0＜a≤3。6用心爱心专心20证明：由，得，结合21解：以D为原点，DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系.设正方体的棱长为1……………………………………………………………………………1分则有A（1,0，0），E（1，2，），F（0，，0），D1（0，0，1），A1（1，0，1）……2分(Ⅰ)，∴AD⊥D1F………………………6分(Ⅲ)由以上可知D1F⊥平面AED，又D1F

10、在平面A1FD1内，∴面AED⊥面A1FD1……………………………………………………………………12分22解析：由已知c=，直线x=过椭圆焦点，且垂直于x轴；6用心爱心专心