湖北省孝感市2016年中考数学试题word版含答案.doc

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1、孝感市2016年高中阶段学校招生考试数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列各数中，最小的数是A．B．C．D．2．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于A．70°B．75°C．80°D．85°3．下列运算正确的是A．B．C．D．4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是A．B．C．D．5．不等式组的解集是A．B．C．D

2、．6．将含有30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转75°，则点的对应点的坐标为A．B．C．D．7．在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，成绩（分）272830人数231方差依次为A．，，B．，，C．，，D．，，8．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示与函数关系的图象大致是A．B．C．D．9

3、．在中，，平分交于点，平分交于点，且，则的长为A．B．C．或D．或10．如图是抛物线（）的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是A．B．C．D．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．若代数式有意义，则的取值范围是．12．分解因式：．13．若一个圆锥的底面圆半径为cm，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是cm．14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，

4、股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是步．15．如图，已知双曲线与直线相交于，两点，过点作轴的垂线与过点作轴的垂线相交于点，若△的面积为８，则的值为．16．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形的面积是小正方形面积的倍，那么的值为．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（本

5、题满分6分）计算：．18．（本题满分8分）如图，于点，于点，．求证．19．（本题满分9分）为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为，，，，五个等级．该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有名学生；扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于度；并补全条形统计图；（4分＝1分＋1分＋2分）（2）A等级的名学生中有名

6、男生，名女生，现从中任意选取名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到名男生和名女生的概率．（5分）20．（本题满分8分）如图，在△中，＝°．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作的平分线，交斜边于点；（2分）②过点作的垂线，垂足为点．（3分）（2）在（1）作出的图形中，若＝，＝，则=．（3分）21．（本题满分9分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．（1）求的取值范围；（4分）（2）当时，求的值．（5分）22．（本题满分10分）孝感市在创建国家级园林城市中，绿

7、化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买种树木棵，种树木棵，共需元；购买种树木棵，种树木棵，共需元．（1）求种，种树木每棵各多少元？（4分）（2）因布局需要，购买种树木的数量不少于种树木数量的倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．（6分）23．（本题满分10分）如图，在Rt△中，=90°，点在上，经过点的⊙与相切于点，与，分别相交于点，

8、，连接与相交于点．（1）求证：平分；（4分）（2）若⊥于点，平分，．①试判断与的数量关系，并说明理由；（3分）②求⊙的半径．（3分）24．（本题满分12分）　在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点的坐标为，且与轴交于点，点（点在点的左边），与轴交于点．（1）填空：＝☆，＝☆，直线的解析式为　　☆　　；（3分）（2）直线与轴相交于点．①当时得到直线（如图1），点为直线下方抛物线上一点，若=，求出此时点的