资源描述：
《福建省泉州市2011届普通高中毕业班高三数学质量检测试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年福建省泉州市高中毕业班质量检查理科数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中R为球的半径.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.１.设，则等于（D）A.B.C.D.2．等比数列中，已知，，则等于（A）A．12B.C.D.3.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）A．B．C．D．4.某同学设计右面的程序框图用以计算数列的前
2、100项和，则在判断框中应填写(C)A．B．C．D．5.设实数和满足约束条件，则的取值范围为（A）A．B．C．D．6.设函数，则方程的解的个数是（C）A．1B．2C．3D．47.命题“平行于同一_______的两______平行.”请在上述空格中分别填入“直线”或者“平面”，使之组成四个不同的命题，则其中的真命题的个数为（B）-9-A．1B．2C．3D.48.将函数的图象向右平移个单位得函数的图象，再将的图象所有点的横坐标伸长为原来的２倍得到函数的图象，则（ B ）．A.,B.,C.,D.,9.已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第秒
3、内的位移为，则数列是（A）A.公差为的等差数列B.公差为的等差数列C.公比为的等比数列D.公比为的等比数列10.12．如图所示，圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，为母线的中点，过直线作平面面，设与圆锥侧面的交线为椭圆C，则椭圆C的短半轴为（A）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11．复数是纯虚数，则实数＝ 答案：12．若，则=______。答案：113．圆C的圆心是抛物线的焦点，且与抛物线的准线相切，则圆C被轴截得的弦长是答案：14．已知中，AC=1，，为中点，则的最大面积
4、是______.答案：-9-15．“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式.它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负.现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏.设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是 ． 解析：一次游戏中，甲出的方法种数有2种，乙出的方法种数也有2种，丙出的方法种数也有2种，所以总共有种方案，而甲胜出的方案有：“甲黑乙
5、白丙白”，“甲白乙黑丙黑”，2种情况，所以甲胜出的概率为；三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置.16.某研究性学习小组欲从标点符号使用频率的角度研究《A》名著，现抽查了书中的页，按每页标点符号的个数把样本分成四组：[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),相应的频率分布直方图如图所示，已知样本中[30,40)的频数为1.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）现从这页中随机抽取3页，用表示标点符号个数在[60,70)的页数，求的分布列和期望.解析：（Ⅰ），，标点符号个数在
6、[30,40)的概率为，，；（Ⅱ）这10页中标点符号个数在[60,70)有页，又的可能取值为0,1,2，，，，的分布列如下：012期望.17.如图，已知三角形ABC的三边AB=4，AC＝5，BC=3，椭圆M以A、B为焦点且经过点C．（Ⅰ）建立适当直角坐标系，求椭圆M的标准方程；-9-（Ⅱ）过线段AB的中点的直线交椭圆M于E，F两点，试求的取值范围．解：（Ⅰ）如图，以线段AB的中点为原点，以AB所在直线为轴，建立直角坐标系，由已知设椭圆M的方程为，根据定义 ∴椭圆M的标准方程.（Ⅱ）解法一：直线经过椭圆的中心，设， 则 又A（－2，0）
7、，B（2，0）， ∴ ∴ 由椭圆的性质得 ∴ ∴的取值范围是.解法二：由椭圆的性质得∴∴.又A是椭圆M的焦点．点E在椭圆M上 ，即，∴的取值范围是.18.如图，已知点A（2，0），B（1，0），点D，E同时从点B出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．设-9-（Ⅰ）当，求四边形ODAE的面积；（Ⅱ）将D、E两点间的距离用表示，并求的单调区间．解：（Ⅰ）当时，即；（Ⅱ）∵点D，E都从点B同时出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．∴，，由三角函数的
8、定义可知，点 ∵∴，∴由得：由得：∴的单调递增区间是，单调递减区间是．19.等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB
