高中数学 集合与简易逻辑课时教材素材 1.doc

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1、第一章集合与简易逻辑第一教时教材:集合的概念目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。过程:一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”如:2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如:自然数的集合0,1,2,3,……如:高一(5)全体同学组成的集合。结论:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

2、用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的三要素:1。元素的确定性;2。元素的互异性;3。元素的无序性(例子略)三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作aA,相反,a不属于集A记作aA(或aA)例:见P4—5中例四、练习P5略五、集合的表示方法:列举法与描述法列举法:把集合中的元素一一列举出来。例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{1,1}例;所有大于0且小于

3、10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9}描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见P6例数学式子描述法:例不等式x-3>2的解集是{xR

4、x-3>2}或{x

5、x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例六、集合的分类1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合例题略3.空集不含任何元素的集合七、用图形表示集合P6略八、练习P6小结:概念、符号、分类、表示法九、作业P7习题1.11用心爱心专心

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