高中数学 集合与简易逻辑课时教材素材 1.doc

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1、第一章集合与简易逻辑第一教时教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程：一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合0，1，2，3，……如：高一（5）全体同学组成的集合。结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

2、用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性（例子略）三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aA，相反，a不属于集A记作aA（或aA）例：见P4—5中例四、练习P5略五、集合的表示方法：列举法与描述法列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{1，1}例；所有大于0且小于

3、10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{xR

4、x-3>2}或{x

5、x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例六、集合的分类1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合例题略3．空集不含任何元素的集合七、用图形表示集合P6略八、练习P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业P7习题1.11用心爱心专心