福建省福州文博中学七年级数学下学期复习专题-复习总资料（无答案）人教新课标版.doc

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1、福建省福州文博中学七年级数学下学期复习专题-复习总资料人教新课标版第5章相交线与平行线一、相交线1、邻补角：如图，和有一条公共边OA，它们的一边互为反向延长线，显然它们互补，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。2、对顶角：如图，和有一个公共顶点O，并且的两边分别是的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。例1、已知直线AB、CD相交于点O，若，求和的度数。例2、如图所示，和是对顶角的是（）10用心爱心专心3、垂直（1）垂线的概念：两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线

2、，它们的交点叫做垂足。如图3，，垂足为O。（2）垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。例3、如图，∠1=15０,∠AOC=90０，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A、75０B、15０C、105０D、165０（3）垂线的画法：例4、如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由（4）垂线段：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短）（5）点

3、到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。例5、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A、2条B、3条C、4条D、5条4、三线八角截线被截线字母表示同位角同侧同侧F内错角异侧内部Z同旁内角同侧内部C例6、如图，∠ADE和∠CED是（）A、同位角B、内错角C、同旁内角D、互为补角二、平行线5、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。注：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行。（垂直是特殊的相交）例7、下列语句中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个①在同一平面

4、内两条直线不平行就相交；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行；④两条不相交的直线是平行线。6、平行公理及其推论（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即：若，则例8、如图所示，直线，，，那么吗？为什么？10用心爱心专心7、平行线的判定（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简述为：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两

5、条直线平行。简述为：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简述为：同旁内角互补，两直线平行。例9、如图，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只需添一个条件就可得到EF∥CD。8、平行线的画法——过直线外一点画已知直线的平行线，“放、靠、推、画”四字口诀（1）一放：把三角板的一边落在已知直线上；（2）二靠：紧靠三角板的另一边放一直尺；（3）三推：把三角板沿直尺的边推到三角板的第一边恰好经过已知点的位置；（4）四画：沿三角板的这一边画直线。例10、如图：⑴过点P画

6、直线MN∥AB；⑵连结PA，PB；⑶过点画AP，AB，MN的垂线，垂足为C、D、E；⑷过B画AB的垂线，垂足为F⑸量出P到AB的距离≈㎝（精确到0.1㎝）量出B到MN的距离≈㎝（精确到0.1㎝）⑹由⑸知P到AB的距离B到MN的距离（填“<”“=”或“>”）9、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补。例11、已知：

7、如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A10、命题的概念（1）定义：判断一件事情的语句，叫做命题。注：1）命题是一个完整的句子；2）命题必须是对某件事情作出肯定或否定的判断。（2）含义：命题一般由题设和结论两部分组成。（3）定理：有些命题的正确性是通过推理证实的，这样的真命题叫做定理。（4）形式：“如果+（题设），那么+（结论）。”例12、将以下命题改成“如果……，那么……”的形式。10用心爱心专心（1）对顶角相等。（2）同角的余角相等。（3）同位角相等，两直线平行。1

8、1、平移的定义和性质（1）平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，叫做平移变换，简移平移。（2）平移的性质：1）平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同；2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。例13、下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图