福建省厦门外国语学校2012届中考数学第一次模拟试题.doc

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1、厦门市外国语学校2011-2012学年中考模拟数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．）1．下面四个数中比－2小的数是（）A.－3B.0C.－1D.12．观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）ABCD4.下列说法不正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查21C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据

2、比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是()A.32oB.68oC.58oD.60o6.已知半径分别为3cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cmB．3cmC．5cmD．7cm7.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E若CD=5，则AD的长是()A．B．2C．D．5二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）10用心爱心专心8.的值为．9．cos

3、A=0.5,则锐角A=度．10.分解因式：．11．在梯形中，，中位线长为5，高为6，则它的面积是．12.在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四边形BDEC，则DE：BC等于.13.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数能被3整除的概率是　　　．14.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划

4、每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．15.已知，则a的取值范围是.16.如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是.第17题ACB17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段的长为_________________．三、解答题（本大题有9小题，共89分）18.（1）计算．（2）画出函数y=-x2+1的图象.（3）已知：如图，E，F分别是□ABCD

5、的边AD，BC的中点．10用心爱心专心ADEFBC求证：AF=CE．B19.“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)求这次抽样的公众有多少人？(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5)小华在城区中心

6、地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？20.两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，已知甲楼高35米.（1）根据题意，在图中画出示意图；（2）求乙楼的高度为多少米？10用心爱心专心21.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数（k为常数）．当k=2时，求该函数的零点；22.已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E

7、.(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若DE的长为2，cosB＝，求⊙O的半径.23.已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．10用心爱心专心24.已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角

8、的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．（1）如果∠A=90°求证：DE=DF（2）如果DF//AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例CDBAFE