四年级数学下册2乘除法的关系和乘法运算律知识清单素材西师大版.docx

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1、乘除法的关系和乘法运算律智慧小锦囊乘除法的关系12×3=3636÷12=336÷3=12除法是乘法的逆运算，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法数的整除24÷3=8可以说24能被3整除，或者说3能整除24一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数且没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除乘法运算律42×35=35×42(13×5)×12=13×(5×12)(12+14)×5=12×5+14×5乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c简便运算　25×17×4　　　7×19+7×81=17×

2、(25×4)=7×(19+81)=17×100=7×100=1700=700都是乘法运算的，一般考虑运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算;乘加或乘减混合有相同因数的，一般考虑运用乘法分配律进行简便计算问题解决甲、乙两人同时从A.B两地相向而行，甲每分走20米，乙每分走18米，经过10分，两人在途中相遇。A.B两地的距离是多少米？　方法一　　　　　方法二　20×10+18×10　(20+18)×10=200+180=38×10速度和×相遇时间=总路程总路程÷速度和=相遇时间总路程÷相遇时间=速度和工效和×合作时间=工作总量工作总量÷工效和=合作时间工作总量÷合作时间=工效

3、和3=380(米)=380(米)易错集锦易错点1:乘除法各部分关系。误区点拨:(1)由于乘除法各部分之间关系复杂，常常会出现混淆关系的现象。如:120÷□=20，□=120×20=2400。(2)乘除法各部分之间的关系大体上可以分成两类:一类是乘法之间的关系，另一类是除法之间的关系。因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数;被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数。易错点2:整除的判断。误区点拨:(1)在关于整除的判断中，常会出现看到被除数、除数和商都是整数，就立即判断这是一道整除的算式，而忽略了余数是否存在。如:150÷20=7……10，150能被20整除。

4、(2)一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，而且没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除，或者另一个数能整除一个数。如:8÷4=2，8能被4整除，或4能整除8。易错点3:乘法分配律的运用。误区点拨:(1)在运用乘法分配律进行简便计算时，常会出现不完全“分配”的错误。如:4×(25+9)=4×25+9=100+9=109。(2)两个数的和与一个数相乘，可以把两个数与这个数分别相乘，再把两个积相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。如:4×(25+9)=4×25+4×9=100+36=136。易错点4:乘法结合律与乘法分配律。误区点拨:(1)在一些简便运算中，常

5、会出现乘法结合律与乘法分配律运用的错误。如:(7×125)×8=7×8+125×8=56+1000=1056。3(2)乘法结合律只适用于连乘的算式，乘法分配律适用于乘、加混合或乘、减混合的运算。上例只是三个数相乘，应该用乘法结合律进行简便计算。即(7×125)×8=7×(125×8)=7×1000=7000。3