北京师范大学附属实验中学2011-2012学年度初三第一学期期中试卷

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1、北京师范大学附属实验中学2011－2012学年度第一学期初三年级数学期中试卷班级______姓名_______学号_______成绩_______试卷说明：1、本试卷考试时间为120分钟，总分为120分；2、本试卷共有12页，共有五道大题，25道小题．命题人：陈平审题人：耿京波一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号涂在机读卡上．1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）2.如图1，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于（B）A．B．2C．D．图1图23.如图2，⊙O是△ABC的外接圆

2、，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（B）A．60°B．50°C．40°D．30°4.抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是DA．（2，－3）B.（－2，3）C.（2，3）D.（－2，－3）5.已知相交两圆的半径分别是4和7，则它们的圆心距可能是（C）A.2B.3C.6D.116.如图3，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（B）A.9B.6C.3D.413/137.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（D）A．B．C．D．或8.二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……

3、已知点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（B）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9.在半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度是。10.将抛物线y＝x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式为.11．如图4，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则CD=2.图412.如图5-1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图5-2中阴影部分；取△A1

4、B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如图5-3中阴影部分；如此下去…………..，则正六角星形A2F2B2D2C2E2F2的面积为，正六角星形AnFnBnDnCnEnFn的面积为.；（各2分）图5-1A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2图5-2图5-313/13三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：14.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.（1）求∠AOC的度数；（2）若弦B

5、C＝6cm，求图中阴影部分的面积.（1）∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE，＝1分又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.2分（2）∵BC＝6，∴.在Rt△OCE中，.∴3分连接OB.∵＝∴∠BOC＝2∠AOC＝120°4分∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝＝5分15.已知二次函数的解析式是.（1）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；………2分（2）当x为何值时，函数值y=0？…………………1分（3）当-3

6、格点三角形”，图中的△13/13ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。（1）把△ABC向左平移8格后得到△，画出△的图形并直接写出点的坐标为；………2分（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△，画出△的图形并直接写出点的坐标为；………2分（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△………1分17.汽车产业是某市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2009年该市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2009年开始五年内保持不

7、变，则该品牌汽车2012年的年产量为多少万辆？设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得2分解之，得.∵，故舍去，∴x＝0.25＝25%.4分10×（1＋25%）＝12.55分答：2012年的年产量为12.5万辆.18.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，13/13CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．（1）求AE的长度；（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说