雅克比法求矩阵特征值特征向量.doc

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1、C语言课程设计报告课程名称：计算机综合课程设计学院：土木工程学院设计题目：矩阵特征值分解级别：B学生：学号：同组学生：无学号：无指导教师：2012年9月5日C语言课程设计任务书（以下要求需写入设计报告书）学生选题说明:Ø以所发课程设计要求为准，请同学们仔细阅读；Ø本任务书提供的设计案例仅供选题参考；也可自选，但难易程度需难度相当；Ø鼓励结合本专业（土木工程、力学）知识进行选题，编制程序解决专业实际问题。Ø限2人选的题目可由1-2人完成（A级）；限1人选的题目只能由1人单独完成（B级）；设计总体要求:Ø采用模块

2、化程序设计；Ø鼓励可视化编程；Ø源程序中应有足够的注释；Ø学生可自行增加新功能模块（视情况可另外加分）；Ø必须上机调试通过；Ø注重算法运用，优化存储效率与运算效率；Ø需提交源程序(含有注释)及相关文件(数据或数据库文件)；(cpp文件、txt或dat文件等)Ø提交设计报告书，具体要求见以下说明。设计报告格式：目录1．课程设计任务书（功能简介、课程设计要求）；2．系统设计（包括总体结构、模块、功能等，辅以程序设计组成框图、流程图解释）；3．模块设计（主要模块功能、源代码、注释（如函数功能、入口及出口参数说明，函

3、数调用关系描述等）；4．调试及测试：（调试方法，测试结果的分析与讨论，截屏、正确性分析）；5．设计总结：（编程中遇到的问题及解决方法）；6．心得体会及致谢；参考文献1.课程设计任务书功能简介：a）输入一个对称正方矩阵A，从文本文件读入；b）对矩阵A进行特征值分解，将分解结果：即U矩阵、S矩阵输出至文本文件；c）将最小特征值及对应的特征向量输出至文本文件；d）验证其分解结果是否正确。提示：A=USUT,具体算法可参考相关文献。功能说明：矩阵特征值分解被广泛运用于土木工程问题的数值计算中，如可用于计算结构自振频率

4、与自振周期、结构特征屈曲问题等。注：以三阶对称矩阵为例总体结构2.系统设计递推求矩阵U递推求矩阵S找矩阵A中非对角元素中的最大值，并记下其位置从文本文件中读入数组A向屏幕和txt文件输入矩阵S求最小特征值及其对应特征向量，并输出到屏幕和txt文件中向屏幕和txt文件输入矩阵Utezheng函数main函数3.模块设计#include#include#includeintmain(){FILE*fp;inttezheng(double*a,intn,doub

5、le*s,double*u,doubleeps,intitmax);//函数调用声明inti,j,p,itmax=1000;//itmax为最大循环次数doubleeps=1e-7,s[3][3],u[3][3];//eps为元素精度，s为对角矩阵S，u为矩阵Udoublea[9];//a为待分解矩阵Ai=tezheng(a,3,s,u,eps,1000);if(i>0)//i对应函数中的返回值it{if((fp=fopen("juzhen.txt","w"))==NULL)//打开待输入txt文件{prin

6、tf("无法打开文件.");return;}printf("U矩阵为:");//下几句分别向屏幕和txt文件输入矩阵Ufprintf(fp,"U矩阵为:");for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<3;j++){printf("%10.6f",u[i][j]);fprintf(fp,"%10.6f",u[i][j]);}printf("");fprintf(fp,"");}printf("S对角矩阵为:");//下几句分别向屏幕和txt文件输入矩阵Sfprintf(fp,

7、"S对角矩阵为:");for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<3;j++){printf("%10.6f",s[i][j]);fprintf(fp,"%10.6f",s[i][j]);}printf("");fprintf(fp,"");}p=0;for(i=0;i<3;i++)//下面几句为求最小特征值及其对应特征向量，并输出到屏幕和txt文件中if(s[i][i]

8、最小特征值为:%10.6f",s[p][p]);printf("对应特征向量为:");fprintf(fp,"对应特征向量为:");for(i=0;i<3;i++){printf("%10.6f",u[i][p]);fprintf(fp,"%10.6f",u[i][p]);}}}inttezheng(double*a,intn,doubles[3][3],doubleu[3][3