华理大学物理习题册六答案.pdf

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1、大学物理上习题册参考解答大学物理上习题册（六）1、一频率为500HZ的平面波，波速为350m/s，求：（1）在波传播方向上位相差为π/3的两点相距多远？-3（2）介质中任意一点在时间间隔10s内两位移间的位相差是多少？2解：（1）x3u1350x0.12m226500（2）x03t2t2500102、一横波沿细绳传播时的波动方程为y=0.20cosπ(2.5t-x)(SI),求：（1）波的振幅、速度、频率和波长；（2）x=L处质点振

2、动的初位相以及与该处质点速度大小相同但方向相反的其它各质点位置。x解：（1）y0.20cos(2.5tx)0.20cos[2.5(t)]2.5A0.20(m)u2.5m/s2.522.51.251s2u2.52(m)1.25（2）y0.20cos(2.5tL)L根据旋转矢量图可知，只有反相的各点才能速度相等而方向相反(2.5tL)(2.5tx)(2k1)xL(2k1)(k0,1,2)42大学

3、物理上习题册参考解答y(cm)3、如图所示，已知t=0的波形曲线Ⅰ,波沿X轴正向传播，经过0.5s后波形变为曲线Ⅱ。试根据图中绘出的条件求10III（1）波的表达式；P（2）P点振动表达式。01234x(m)解：（1）由图可知A10cm4mT2s–102T2O点振动方程y0Acos(t)0.1cos(t)22波动方程yAcos(tx)0.1cos(tx)(cm)22（2）P点振动方程以x=1m代入波动方程得2yp0.1cos(t

4、)0.1cost（cm）244、一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正方向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。y(cm)（1）求x=25m处质元的振动方程及t=1s时刻此处质元振动的速度和加速度。2（2）画出t=3s时刻的波形曲线。2解：（1）根据振动曲线可知T4s0T22t(s)uT4520(m)-222x波动方程y210cos[(t)]2522252x25m处的振动方程y210cos[(t)]210cos[t]2

5、52222vy210sin[t]v(1)10ms2222ay210()cos[t]0t122（2）根据波动方程y(m)2x20.02y210cos[(3)]210cos[x]25210y0x(2k1)102x10(k3)k0,1,2515x(m)20.0243大学物理上习题册参考解答5、如图所示，三个同频率、振动方向相同（垂直于纸面）P的平面简谐波在传播过程中相遇于P点。若三个简谐波各自单独

6、在S1、S2、S3的振动表达式分别为55yAcos(t)、yAcos(t)和yAcos(t)。212322225而SP2，SPSP（为波长）求P点的合2132S1S2S3振动的表达式。解：由波的特性可知pyAcos(t)12pyAcost2pyAcos(t)32ppppyyyyAcost123-326、一正弦式空气波，沿直径为0.14m的圆柱形管道传播。波的平均强度为9×10W/m，频率为300Hz，波速为300m/s。问波中的平均能量

7、密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻同相面间波段中包含多少能量？解：Iu3I91053310Jmu30053max2610Jm527Ev(s)3101(0.7)4.6210J44大学物理上习题册参考解答3-437、一弹性波在介质中传播速度u=10m/s，振幅A=1.0×10m，频率ν=10Hz，若该介质3的密度为800kg/m。求：（1）该波的平均能流密度；-42（2）一分钟内垂直通过一面积为S=4×10m的总能量。122142223解：

8、（1）IuAu800(1.010)(21010)1022521.57810Wm543(2)wptust1.57810410603.7410J8、相干波源s1、s2，相距11m，s1的位相比s2超前π/2，这两个相干波源在s1、s2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz，波速都等于400m/s，试求在s1和s2的连线及延长线上，因干涉而静止不动的各点的位置。u