土力学课后答案详解 第4章.pdf

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1、第四章思考题与习题思考题4.1试述压缩系数、压缩指数、压缩模量和固结系数的定义、用途？答：设压力由p增至p，相应的孔隙比由e减小到e，则与应力增量Δp=p−p对应121221Δee1−e2的孔隙比变化为Δe=e−e。压缩系数是a≈=。评价土体压缩性的高低。21Δpp−p21如果采用e−lgp曲线，它的后段接近直线，，其斜率C为压缩指数：ce−ee−e1212C==，研究应力历史对土的压缩性的影响。clgp2−lgp1p2lg()p1土体在完全侧限条件下，竖向附加应力σ与相应的应变增量ε之比，称为压缩模量。

2、zz具有划分土压缩性高低的功能。k(1+e)土的竖向固结系数（下标v表示是竖向渗流的固结），C=，由室内固结（压vaγw缩）试验确定。评价土体的固结快慢。4.2分层总和法有那些重要的前提？与实际情况有那些不同？计算建筑物最终沉降量的分层总和法与GB50007—2002规范法有什么不同？答：《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）（以下简称《建筑地基规范》）提出的沉降计算方法，是一种简化了的分层总和法，其引入了平均附加应力系数的概念，并在总结大量实践经验的前提下，重新规定了地基沉降计算深度的标准

3、及沉降计算经验系数。4.3太沙基的单向渗透固结理论的基本假设有那些？写出固结微分方程式及其初始条件和边界条件是什么？答：①中水的渗透只沿竖向发生，而且服从达西定律，土的渗透系数k为常数。②相对于土的孔隙，土颗粒和水都是不可压缩的，因此土的变形仅是孔隙体积压缩的结果，而土的压缩服从式（4.3）和式（4.5）所表达的压缩定律。③土是完全饱和的，土的体积压缩量同孔隙中排出的水量相等，而且压缩变形速率取决于渗流速率。2∂u∂u固结微分方程式：C=V2∂z∂t边界条件：当t=0和0≤z≤H时，u=σ；z0

4、z=0时，u=0；1∂u0

5、承担，即：u=σ，σ′=0；zz（2）当t>0时，随着荷载作用时间的迁延，水受到压力后开始从活塞排水孔中排出，活塞下降，弹簧开始承受压力σ′，并逐渐增长；而相应的u则逐渐减小。总之，u+σ′=σ，z而u<σ，σ′>0；z（3）当t→∞时（代表“最终”时间），水从排水孔中充分排出，超静孔隙水压力完全消散，活塞最终下降到σ全部由弹簧承担，饱和土的渗透固结完成。即：σ=σ′，u=0。zz可见，饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程。习题4-2某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=

6、b=4.0m，基础埋置深度为d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重F=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度3γ=16.0kN/m，土的天然孔隙比e=0.97。地下水位埋深3.4m，地下水位以下土的饱γ=18.2kN/m3−1和重度sat，土的压缩系数：地下水位以上为a1=0.3MPa，地下水位−1a=0.25MPa以下为2。计算柱基中心的沉降量。解：（1）绘制柱基剖面图与地基土的剖面图（2）计算地基土的自重应力基础底面σ=γd=16kPacd0地下水面σ=3.4γ=54.4kPacw地面下2b处σ=

7、3.4γ+4.6γ′=92.1kPac82地基应力分布图（3）基础底面接触压力p3设基础与基础上回填土的平均重度γ=20kN/m，Fp=+γd则lb=110kPa(4)基础底面附加应力p0p=p−γd0=94kPa（5）地基中的附加应力基础底面为正方形，用角点法计算σ=4αpZc0计算结果如下：深度z/ml/bz/b应力系数a附加应力σ=4ap/kPaczc001.000.250094.01.21.00.60.222984.02.41.01.20.151657.04.01.02.00.084031.66.

8、01.03.00.044716.8（6）地基受压层深度zn由地基应力分布图中资中英利于附加应力曲线求z=6.0mn（7）地基沉降分层3计算层每层厚度h≤0.4b=1.6m。地下水位以上2.4m分两层，每层1.2m，第3i层1.6m，第4层2.0m.（8）地基沉降计算a因已知压缩系数a和初始孔隙比俄e，故采用公式s=σh1izii1+ei土层编号土层厚度土的压缩系孔隙比平均附加应力沉降量h/m数a/MPa−1eσ/kPas/mm