笛卡儿的心形数学故事.doc

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1、故事在人类的数学史上，法国的笛卡儿占有重要的位置。他对数学的重大贡献，是他发现了一种新的数学方法，把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支----解析几何。1596年3月31日，笛卡儿诞生于法国的一座小城--拉哈。笛卡儿小时候身体很弱，直到八岁才进入拉夫雷士的教会学校并在那里学习了八年。因为体弱，老师允许他可以晚些起床，可他并没有利用这个机会睡懒觉，而是在脑子里回想学过的知识，以后他就养成了在床上思考问题的习惯。晚年他曾说：“我喜欢在被窝里静静地独立思考，许多数学和哲学上的好想法，就是这样产生

2、的。”笛卡儿有着强烈的求知欲，他后来回忆自己在拉夫雷士的学习生活时说：“那些被认为是最奇怪、最不寻常的有关各种学科的书，凡是我能搞到的，都把它们读完了。”这就怪不得笛卡儿日后会在天文学、物理学、哲学等许多领域，尤其是数学领域里表现出多种才能来。巧遇1617年秋天，在荷兰南部的布莱达小镇上，贴出一张布告，人们围着布告议论纷纷，这惊动了一个正在街上闲逛的士兵，一个20岁左右的小伙子，他挤进人群想去看个究竟。可是他看不懂布告上的文字，只得用法语向周围的人打听：“布告上写了些什么？”一位学者，当地多特学院的院长毕克门打

3、量了一下这个莽撞的士兵，开了一个玩笑：“想知道布告的内容吗？很好，我可以告诉你，但你以后得把你的答案告诉我。”原来，当地正在开展一项有奖数学竞赛活动，布告上写的就是数学竞赛题。第二天一早，年轻的士兵敲响了这位荷兰学者的家门，递上去他的答案，毕克门漫不经心地接过答案，才瞥了一眼，便注意起来，看来这个小伙子是懂得数学的，等到看完全部答案，毕克门被震撼了：难题全部都解答了，不但全部正确，而且解得简单明了，有的解法还相当巧妙！这个有着如此敏捷的数学天才的士兵便是笛卡儿。原来，笛卡儿从学校毕业后，只有两条路摆在面前：要么

4、为教会服务，要么到军队服役，笛卡儿对宗教不但不感兴趣，还有深深的反感，自然选择后者，于是他穿上戎装来到荷兰，才有了他的这件逸事。这次巧遇，对笛卡儿产生了很大的影响，毕克门打心眼里喜欢这个聪明的法国小伙子，他们成了一对忘年交，经常在一起热烈地讨论数学问题。笛卡儿在那里感到很愉快，同时，他意识到自己长于数学，萌生出致力于数学研究的念头。蜘蛛1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城--诺伊堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生的嘱

5、咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何完体，但遇到了一个困难，便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢？晚上，他心中充满极大的兴奋，带着愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接连做噩梦，头脑久久不能平静。凌晨，想着这只悬在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡儿豁然开

6、朗：能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线，来确定它的空间位置呢？他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被人们称之为笛卡儿坐标系。李铁安,王青建.笛卡儿解析几何思想的文化内涵[J].自然辩证法通讯,2007,29(4):

7、74-80.DOI:10.3969/j.issn.1000-0763.2007.04.014.笛卡尔的摘要正笛卡儿(Descartes,Rene),1596年3月31日生于法国的拉埃那,今称拉埃耶一笛卡儿(图尔附近),1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩。法国哲学家,数学家,物理学家。笛卡儿一生对科学的贡献很多,其中最重要的贡献是在数学方面。例如,他是第一个用开头的一些字母表示常量(如a,b),用靠近结尾的一些字母表示变量(如x,y)。他还引进指数和平方根的记号。他认为数学是其他一切科学的理论和模型,提出了数

8、学为基础,以演绎为核心的方法论,对后世的哲学、数学和自然科学发展起到了巨大的作用。吕兆勇.解析几何的创始人—笛卡尔[J].数理天地：初中版,2005,(5):1-1.心形线心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deC