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《陕西省西安中学2020届高三数学第六次模拟考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省西安中学2020届高三数学第六次模拟考试试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则()A.B.CD.2.复数的共轭复数.A.B.C.D.3.刘徽的割圆术是建立在圆面积论的基础之上的．他首先论证，将圆分割成多边形，分割越来越细，多边形的边数越多，多边形的面积和圆的面积的差别就越来越小了．如图，阴影部分是圆内接正12边形，现从圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是 .A.B.C.D.4.设，则 .A.B.C.D.5.一动圆圆
2、心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此圆过定点 .A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,0)6.已知函数的部分图象如上图所示，则的解析式可能为 .A.B.C.D.7.设n%m表示自然数n被正整数m除所得余数，[x]表示不超过x的最大整数，如20%7=6，[3.14]=3.在图示框图中，若输入2049,则输出值为().A.15B.20C.45D.38-8-8.已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前n项和，若，且则=().A.32B.31C.30D.299.一个正方体纸盒展开后如下图所示，在原正
3、方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成角为；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是().A.①②B.③④C.②③D.①③10.的面积为，角的对边分别为,若,则的值是（）.A.B.C.D.11.已知双曲线的左右焦点分别为,经过的直线分别交双曲线的左右两支于点，连接，若且，则该双曲线的离心率为（）.A.B.C.D.12.已知,.定义集合,则的元素个数满足（）.A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点是正方形的边的中点，若则的值为______.14.设是等差数
4、列的前项和，若则________．15.已知若不等式恒成立，则实数的取值范围是________．16.若某直线被两平行线所截得的线段的长为，则该直线的倾斜角大小为_______.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．-8-17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）在所给的坐标纸上作出函数的图像（不要求写出作图过程）;（II）令,求函数的定义域及不等式的解集.18.（本小题满分12分）某高三理科班共有6
5、0名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩y如下表：数学成绩145130120105100物理成绩110901027870数据表明与之间有较强的线性关系．（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（II）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（Ⅰ）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（III）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过的前提
6、下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据：回归直线的系数，．，，．19.（本小题满分12分）如图，六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，,沿进行翻折，得到的图形如图所示，且.（Ⅰ）求证：；（II）求证:点不在同一平面内；（III）求翻折后所得多面体的体积．20.（本小题满分12分）已知抛物线经过椭圆的两个焦点.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（II）设点,又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求椭圆-8-的方程.21.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程;（Ⅱ）当时，求函数的单调区间;（II
7、I）当时，若存在极值点,求证:22．选考题（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆的方程为．（Ⅰ）求出直角坐标系中的方程和圆心的极坐标；（Ⅱ）若射线分别与圆与和直线交点（异于原点）,求长度．23.选考题（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设实数,求证：.-8-陕西省西安中学高2020届高三第六次模拟考试西安中学高2020届高三第六次模拟考试数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案CDAABDABDBBA二
8、、填空题13.314.815.[-4,3]16.和三、解答题17.（Ⅰ）2分6分（Ⅱ），函数的定义域为，不等式的解集为.12分18.解：（Ⅰ）由题意可知，故．，故回归方程为．5分（Ⅱ）将代入上述方程，得．-8-8分（III）由题意可知，该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为30，36．抽出的5人中，数学优秀但物理不优秀的共1人，故全班数学优秀但物理不优秀的人共6人．于是可以
