2018年广州市一测数学精彩试题(文科)全解析汇报.doc

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1、秘密★启用前试卷类型：A2018年市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学2018．3本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相

2、应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数满足，则复数的共轭复数A．B．C．D．2．设集合，，则A．B．C．D．是否开始结束输出3．已知向量，，则A．B．C．D．4．等差数列的各项均不为零，其前项和为，若，则A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，则输出的A．B．C．D．6．在四面体中，分别

3、为的中点，，，则异面直线与所成角的大小为A．B．C．D．7．已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是A．B．C．D．8．椭圆上一动点到定点的距离的最小值为A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．B．C．D．10．已知函数在区间上单调递增，则的取值围为A．B．C．D．11．已知数列满足，，设，则数列是A．常数列B．摆动数列C．递增数列D．递减数列DCABE12．如图，在梯形中，已知，，双曲线过，，三点，且以，为焦点，则双曲线的离心率为A．B．C．

4、D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知某区中小学学生人数如图所示．为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中需抽取20名学生，则小学与初中共需抽取的学生人数为名．14．若，满足约束条件则的最小值为．15．我国南宋数学家辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组

5、成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，，，……，则．图②图①16．已知函数．设为实数，若存在实数，使得成立，则的取值围为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）△的角，，的对边分别为，，，已知，，△的外接圆半径为．（1）求角的值；（2）求△的面积．18．（本小题满分12分）某地1~10岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：（岁）12345678910

6、76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．5.5112.4582.503947.71566.85（1）求关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；（2）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是．经调查，该地11岁男童身高的中位数为．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，

7、点在线段上，平面．（1）求证：；（2）若△是等边三角形，，平面平面，四棱锥的体积为，求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知两个定点和，动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）若，为（1）中轨迹上两个不同的点，为坐标原点．设直线，，的斜率分别为，，．当时，求的取值围．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若的极值为，求的值；（2）若时，恒成立，求的取值围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知过点的直

8、线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线和曲线交于，两点，且，数的值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）当，时，求不等式的