参数估计与假设检验-同济大学.ppt

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1、以Excel和SPSS为工具的管理统计同济大学经济与管理学院管理科学与工程系张建同教授1第四章抽样分布和参数估计本章教学目标通过本章内容的学习了解抽样调查的特点、方法及抽样误差的计算。了解和掌握推断统计学的基本概念；统计学中最常用的3种概率分布(2分布、t分布、F分布)及其查表使用；了解和掌握统计推断中的一个基本问题：参数估计及其在经济管理中的应用；2本章主要内容§4.1简单随机抽样和统计量§4.2其他抽样方法§4.3参数的点估计§4.4区间估计本章重点：推断统计学的基本概念、基本原理和基本方法；2分布、t分布、F分布的右侧分位点的概念及其查表使用3一.抽样调查概述1.抽样调

2、的特点(1)按随机原则抽取调查单位这是抽样调查与其他非全面调查的主要区别之一。随机原则——指在抽取样本单位时完全排除调查者的主观判断，使各总体单位都有同等的被抽中的机会。只有严格遵循随机原则，才能使样本的内部结构类似于总体的结构分布特征，对总体具有充分的代表性。§4.1抽样调查和抽样误差(增加)4(2)用样本指标推断总体的数量分布特征抽样调查的目的是根据所得到的样本数据推断被调查现象总体的特征。如总体指标、总体的概率分布等，这是其他非全面调查方法都无法做到的。(3)可以计算和控制抽样误差任何调查方法都会产生误差，抽样调查以概率论为其理论依据，根据数理统计所提供的抽样误差的理论和方

3、法，可以把推断的误差控制在一定的精确度内，以满足实际工作的需要。而其他调查方法都无法计算和控制误差。52.抽样调查的优点抽样调查和全面调查相比，有以下有显著优点：(1)费用低与进行全面调查相比，抽样调查可以节省大量的人力、物力、财力，获得得事半功倍的效果。(2)速度快调查和综合样本资料要比收集和综合全面调查的资料更快。当有些资料具有很强的时效性时，全面调查只能获取陈旧的信息，而抽样调查可以获得及时的信息。6(3)适用面广许多社会经济现象不可能采用全面调查方法，如破坏性的产品检验，矿藏资源的调查等等，只能用抽样调查。有些调查则需要受过专业训练的人员或专用设备来获得有关数据，也只能用

4、抽样调查方法。此外当要调查的是无限总体时，就更不可能进行全面调查。(4)准确度高由于抽样调查的工作较全面调查大大减少，调查人员可以经过专门训练，因此可能取得更准确的结果。例如对人口普查、统计报表制度等获得的全面调查结果，通常需要采用抽样调查进行验证或修正。73.样本——抽样调查中随机抽取的部分总体单位组成的集合；样本中的个别单位称为样本单位。样本中的单位数称为样本容量，记为n。84.总体参数和样本指标(1)总体参数——也即总体指标，是反映总体数量分布特征的综合指标。在抽样调查中，总体指标都是未知的常数，需要使用样本指标进行推断估计。故称为待估的参数。在推断统计学中，称总体平均数为

5、总体均值，记为μ。同样称样本平均数为样本均值，记为9(2)统计量——也称为样本指标，是根据样本数据计算的综合指标，用以估计总体指标。由于从同一个总体中抽取的不同样本，其样本指标值都不相同，因此样本指标是随机变量。常用的样本指标主要有以下几个，它们分别是对应总体指标的优良估计。①样本均值n——样本容量；fi——第i组子样本中的单位数；xi——第i个(组)样本单位的标志值或组中值；10②样本方差和标准差样本方差和样本标准差是反映样本数量标志变异程度的指标，分别是总体方差和标准差的优良估计。11③样本比例——样本中具有某一属性的单位数在全部样本单位中所占的的比重，记为p。n1——样本中

6、具有某一属性的单位数。样本比例是总体比例的优良估计。12④样本比例的均值、方差和标准差(补充)记样本成数的方差和标准差分别为则设总体比例为P，则X～B(n,P)。则样本成数从而可得X为n次独立试验中具有该特征的单位数，136.抽样方式抽样方式可分为重复抽样和不重复抽样两种。⑴重复抽样——又称放回抽样，指每次从总体中随机抽取一个样本单位，观察登记其标志值后再放回总体中，如此进行n次的抽样方法。重复抽样的特点：①在重复抽样的过程中，被抽取的总体单位总数始终保持不变，每一次抽样中各总体单位被抽到的机会都相同，每次抽样结果相互独立。②每一总体单位都有被重复抽取的可能。14⑵不重复抽样——

7、也称不放回抽样，指被抽到的单位不再放回总体，每次仅在余下的总体单位中抽取下一个样本的抽样方法。特点：①任一总体单位都不会被重复抽到；②每次抽样结果都受到以前各次抽取结果的影响，因此各次抽取结果是不独立的；③可以一次抽取所需要的样本单位数。在实际应用中通常采用的都是不重复抽样方法。15二.抽样方法抽样方法关系到抽样调查的成本费用和抽样误差的大小，应根据调查的目的、和调查对象的特点采取不同的抽样方法。主要有以下四种抽样方法。1.简单随机抽样——也称纯随机抽样，指不对总体作任何处理，直