材料力学习题解答9

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1、材料力学习题解答9强度理论与组合变形1．如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距e=?最大拉应变是多大？（2）若应变片的读数为零，则偏心距e=?解：(1)要测得最大拉应变，e=h/2(2)要使应变片的读数为零，有：2．如图所示直径为圆形截面梁，，材料的许用应力，载荷。试校核梁的强度。解：危险截面为固定端截面。梁的强度足够。3．如图所示曲杆的截面为的矩形，载荷，求K点处的正应力。解：K截面上的内力为：4．混凝土重力坝剖面图如图所示。坝高，混凝土比重，水的比重。欲使坝底不产生拉应力，坝底宽度B至少要多大？

2、解：考虑单位长度的坝体。则底部截面上的内力为：（压力）解:木噱头的剪切应力为:木噱头的挤压应力为:5．如图所示矩形截面木榫头受拉力作用，木材各应力的许用值为：挤压应力，切应力，拉应力，压应力。试确定榫头的尺寸木噱头的最大拉应力为:木噱头的最大压应力为:6．如图所示直径的T形杆受载荷和作用，材料的许用应力。试用第三强度理论校核其强度。解：结构危险截面在固定端。结构强度足够。7．如图所示结构，立柱直径，。材料的许用应力。试用第四强度理论校核立柱的强度。解：结构危险截面在固定端A截面。7．如图所示结构，立柱直径，。材料的许用应力。试用第四强度理论校核立柱的强度。解：

3、结构危险截面在固定端A截面。结构强度足够。8．如图所示曲拐AB段的直径，长度。BC段长度。均布载荷。（1）若材料的许用应力，试用第三强度理论校核AB段的强度。（2）在固定端截面上缘点粘贴一直角应变花，其中水平应变片沿轴向，竖直应变片沿环向，另一应变片与轴向成，若材料的弹性模量，泊松比，则三个应变片的理论读数是多少？解：结构危险截面在固定端A截面。9．如图所示薄板每平方米重，直梁自重，梁的许用应力。考虑弯曲切应力的影响，用第三强度理论校核梁的强度。解：结构危险截面在固定端截面。危险点在固定端截面上缘中点和长边中点。长边中点的切应力：固定端截面上缘中点切应力：结构

4、强度足够。10．如图所示为承受斜弯曲的矩形截面梁的一个截面，若A点的正应力,C点的正应力为零，则B点的正应力解：11．如图所示矩形截面立柱下端固定，试求立柱横截面上A,B,C,D各点的正应力。解：12．如图所示矩形截面悬臂梁，在自由端受载荷F和偏心压力10F的共同作用，若材料许用拉应力，许用压应力。试确定载荷F的许可值。解：12．如图所示矩形截面悬臂梁，在自由端受载荷F和偏心压力10F的共同作用，若材料许用拉应力，许用压应力。试确定载荷F的许可值。解：13．如图所示为偏心压缩立柱的横截面，若已知C,D两点的正应力为零。试确定载荷F的作用位置。解：截面形心位置：

5、13．如图所示为偏心压缩立柱的横截面，若已知C,D两点的正应力为零。试确定载荷F的作用位置。解：14．如图所示水平放置的刚架，各杆直径为d，且G=0.4E，若B点作用有一竖直载荷F，尺寸a,L为已知。试求点B的竖向位移和刚架内的最大正应力。解：一次超静定问题。（向下）14．如图所示水平放置的刚架，各杆直径为d，且G=0.4E，若B点作用有一竖直载荷F，尺寸a,L为已知。试求点B的竖向位移和刚架内的最大正应力。解：一次超静定问题。若：14．如图所示水平放置的刚架，各杆直径为d，且G=0.4E，若B点作用有一竖直载荷F，尺寸a,L为已知。试求点B的竖向位移和刚架内

6、的最大正应力。解：一次超静定问题。15．如图所示螺旋钢管由带钢卷制并焊接而成，管径，带钢厚度，焊缝与管轴线间的夹角。螺旋钢管生产完成后需做密封压力实验以检测钢管可能的缺陷，若实验内压，求焊缝上的正应力和切应力。解：轴向应力：环向应力：16．如图所示平头圆筒形薄壁容器的直径为D，壁厚为，长度为L。固定在两刚性墙壁之间后再施加内压p，泊松比为，求容器表面点的主应力。解：轴向应力：环向应力：轴向应变：轴向伸长：17．如图所示圆轴的直径，在自由端承受偏心拉力F和扭转力矩m的共同作用，F作用在端面的左右对称轴上。在圆轴中部的上下缘A,B处各贴有一个沿轴线方向的应变片，在

7、前侧点C处贴有一个与轴线成的应变片。现测得，,,材料的弹性模量,。试求：（1）拉力F和扭转力矩m以及偏心距e的大小。（2）三个应变片处的第三强度理论的等效应力。解：A,B,C所在截面的内力：B点的应力：A点的应力：C点的应力：18．如图所示开口圆环的截面为边长为a的正方形，圆环截面轴线所围圆的半径为R，且R>>a，开口处两侧分别作用有一竖向载荷F。求圆环危险点处第三强度理论的等效应力。解：危险截面为B,C截面。B截面：C截面：B截面：C截面：19．如图所示钢制圆轴在两端受弯矩M和扭矩T同时作用，轴的直径,同时实验测得圆轴底部A处沿轴线方向的应变为。而在前表面B

8、点处测得与轴线方向成的应变。材料的弹性