用图象法巧解非线性元件问题.docx

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1、用图象法巧解非线性元件问题罗田县骆驼坳中学张加明闭合电路中常常需要求解非线性元件的电流、电压及消耗的功率问题。由于非线性元件(如二极管、热敏电阻、实际灯泡)的伏安特性曲线不是直线，所以在不同电压(电流)下阻值不同。如何找到非线性元件工作时的电压值电流值便是解题的关键。下面，笔者对这一类问题展开探讨。(1)交点法求非线性元件工作电压和电流：将电源与非线性元件组成闭合电路，可以证明，非线性元件I－U图象与电源I－U图象交点就是非线性元件的工作点。此点的电压即是该元件的工作电压，又是闭合电路的端电压；此点的电流既是元件的工作电流又是干路电流。例1：如图所示，直线A为电源的U－

2、I图线，曲线B为灯泡电阻的U－I图线，用该电源和小灯泡组成的闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是(　　)A．4W、8WB．2W、4WC．2W、3WD．4W、6W解析：由电源的U－I图可知E＝3伏，由两图象交点知，该电源和小灯泡组成闭合电路时I＝2A，U＝2V，电源的输出功率P出＝UI＝4W，总功率P总＝IE＝6W，故D项正确。(2)斜率法求非线性元件电阻的变化趋势：非线性元件I－U图象上某点切线的斜率虽然不是电阻的倒数，但斜率的变化趋势能正确反映非线性元件电阻的变化情况。斜率增大时，电阻减小；斜率减小时，电阻增大。例2：某一导体的伏安特性曲线如图所示，由图可知

3、，B点所对应的电阻值：R=UI=4Ω，不是切线的斜率值。但可以判断电阻随电压的增加而增大。(3)面积法求非线性元件消耗的功率：取非线性元件伏安特性曲线上任意一点(I1、U1)分别向I轴、U轴做垂线，则所得矩形面积大小为元件此刻消耗的功率。(4)作图法求非线性元件工作电压电流问题：对非线性元件，由于电流及其两端的电压，既要满足非线性元件的I－U图象，又要受到闭合电路欧姆定律的约束，所以可以先找出约束的函数表达式，然后，在同一个坐标系中作出对应的图象，两个I－U图象的交点，即为通过非线性元件的工作电流值(或电压值)。切忌把非线性元件当成定值电阻看待。例3：图甲所示为一灯泡两

4、端的电压与通过它的电流的变化关系曲线。由图可知，两者不成线性关系，这是焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题：(不计电流表和电源的内阻)(1)若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。(2)如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与10Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯泡的实际功率。分析：(1)把三个这样的灯泡串联后，每个灯泡得到的实际电压为U实＝V＝4V，在图甲上可以查到每个灯泡加上4V实际电压时的工作电流为：I实＝0.4A。由此可以求出此时每个灯泡的实际电阻为

5、：R＝＝Ω＝10Ω。(2)在图乙所示的混联电路中，设每个灯泡加上的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有E＝U＋2IR0，代入数据并整理得：U＝8－20I，这是一个反映了电路约束的直线方程，把该直线在题图甲上画出，可得如图所示图象。这两条图线的交点为U＝2V、I＝0.3A，同时满足了电路结构和元件的要求。所以此时通过电流表的电流值IA＝2I＝0.6A，每个灯泡的实际功率P＝UI＝2×0.3W＝0.6W。总之，在解决这类问题时，关键是找出实际工作电压电流值，用函数结合图像是一种很好的方法，能达到快速解题之目的。