运动例题（讲解）.doc

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1、1.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm／s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm／s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t（s）（1）t为何值时，四边形APQD为距形.（2）如图（2），如果⊙P与⊙O的半径都为2cm，那么t为何值时，⊙P与⊙O外切？2.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线:y=－x－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.。(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以每秒1个

2、单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.CAOxBM图1.XYAOEO1图2C3.形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t＝

3、0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。4如图12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB为⊙O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts,求：（1）t分别为何值时，四边形PQCD为

4、平行四边形、等腰梯形？（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离？5如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明.（2）拓展延伸①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1.作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，给

5、出证明；若不成立，说明理由.②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）