初中数学命题的方法和技巧.doc

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1、初中数学命题的方法和技巧概论新课程改革，更新了教师们的教育理念，提升了实践能力，课堂教学发生了较为理性的变化，数学教学的评价也发生了一些可喜的变化。近几年来，宁波市教研室及各县市区教研室也组织了数学命题比赛，一定程度上促进了教师命题能力的提高。但数学问题的编制仍是极大部分教师的软肋，大家应该能切身的体会到，但凡各级各类优质课比赛和展示的优秀课例中，无不展示出这些教师具有优秀理念和超凡创意的数学问题设计。我们的极大部分教师仍以现成的资料以题海战术的形式训练学生，给学生带来过重的负担，从而导致缺乏编制问题最基本的能力，包括选题（根据什么目的？选择什么形式？等等）

2、、改题（课本中的例习题改编，一改即错）、编题（想考查某一方面的知识和能力，但就是编不出好题来。要实现“减负提质“，一线教师必须在提升自己教学基本功上下功夫，特别是命题能力。初中数学命题一般有以下几种类型：（1）课堂小测验（练习）；（2）单元测验；（3）期中期末试卷；（4）中考（模拟）试卷；（5）竞赛试卷。今天我就试卷命题谈四个方面的问题。一、考试命题的几个主要的原则考试命题是一件科学性和技术性很强的工作，为了提高试卷试卷质量，必须遵循下列主要原则：1．科学性原则（1）试卷内容科学、无差错，无知识性、科学性错误例1：已知，求的值。例2：已知是实数，且，设，，则

3、，的大小关系为（）A．B．C．D．不确定例3：已知，求的值。例4：06年绍兴23．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?(1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．求证：△ABC≌△A1B1C1．(请你将下列证明过程补充完整．)证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1

4、A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=900，∵BC=B1C1，∠C=∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD=B1D1．(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．（2）试题表述正确，用词规范、图文匹配，设问明确，没有歧义。例5：已知等腰三角形的边长是方程的根，求它的周长。（九年级数学教与学）例6：11．如图，用邻边长分别为，（）的矩形硬纸板裁出以为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则与满足的关系式是（A）（B）

5、（C）（D）点评：本题是根据考试说明中的试题改编而成的试题，是对一道PISA原题的重新挖掘和再创造，它完全具备PISA题的三个明显特征：情景、运用、思维。强调真实的社会生活或生产活动的情景；强调运用已学到的知识进行解释或解决问题；强调进行有效分析、推论、交流等思维能力。问题的解决需要严谨的逻辑推理能力和较强的运算能力，是一道融几何与代数结合的综合题。例7：如图要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮。已知AB=AC=20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为75cm2,应怎样裁？例8：（09年宁波中考卷）20．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的

6、数分别是-4，，且点A、B到原点的距离相等，求x的值（3）关注不同学生的不同理解例9．易拉罐装的某种饮料一箱24瓶（易拉罐可视作圆柱）．小明设计了两种形式的长方体包装箱，如图是箱子底部的摆放形式．方案1:如图1，底部横行放6瓶，直列放4瓶，共放一层；方案2:如图2，底部横行放4瓶，直列放3瓶，共放二层；若易拉罐总体积与纸箱容积的比叫做纸箱空间的利用率，设方案1和方案2的纸箱空间的利用率分别为,，则（A）（B）（C）（D）,大小不确定图1图2（第11题图）（4）试题简略，编排合理，梯度明显试卷不仅要有好题，而且题目不能过繁、冗长。例10：（09年嘉兴卷）如图，

7、已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．（1）求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；（3）探究：△ABC的最大面积？2．适标性原则（1）试题内容及要求不超过课标、教材（或考试说明）的范围和要求；如期末试卷就不能超过本册教材的要求，与以前知识的综合也要适度，又如课堂测验题的命制更应明确想考查学生什么知识点或技能，尽可能单一。而中考试卷应按照《考试说明》的内容范围、题型要求、分值分布等。当然有些会引发一些争议。例11：（10年嘉兴卷）如图，已知C是线段A

8、B上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并