我们要教给学生什.ppt

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1、我们要教给学生什么样的数学？靖边四中数学主题教研活动2012年12月11日相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。POCDABPA·PB=PC·PDACDBPO如图，CD是弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P。求证：PC2＝PA·PB案例一如图，PAB和PCD是⊙O的两条割线。求证：PA·PB＝PC·PD割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。PA·PB＝PC·PDAOPBCD案例一切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。PT2=PA·PBAOPBT案例一相交

2、弦定理割线定理切割线定理切线长定理PA•PB=PC•PDPA•PB=PC•PDPA²=PC•PDPA=PC几个定理的统一统一叙述为：过一点P（无论点P在圆内，还是在圆外）的两条直线，与圆相交或相切（把切点看成两个重合的“交点”）于点A、B、C、D，PA•PB=PC•PD。P••PABCD•PAC•PA（B）CDABCD案例一运动观点看本质相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理本质一样圆幂定理案例一圆幂定理：过一个定点P的任何一条直线与圆相交，则这点到直线与圆的交点的两条线段的乘积为定值（等于点P到圆心的距离与半径的平方差的绝对值）案例一甲水库的水位每天3厘米,乙水库的水位

3、每天3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天甲乙升高下降案例二：2.7有理数的乘法如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后解：甲水库的水位变化量为：乙水库的水位变化量为：3+3+3+34个3相加=3×4=12（厘米）=（-3）×4（-3）+（-3）+（-3）+（-3）4个－3相加=-12（厘米）案例二议一议猜一猜-12(-3)×4=(-3)×3=(-3)×2=(-3)×1=(-3)×0=-9-6-33(-3)×(-1)=(-3)×(-2)=(-3)×(-3)=(-3)×(-4)=69120一个因数减小

4、1时,积怎样变化?一个因数减少1时,积增大3.案例二3×4=12(-3)×4=-124×(-3)=-12(-4)×(-3)=12两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？2.数值两个因数的绝对值相乘异号得负同号得正正负负正1.符号负乘负得负乘正得正乘负得正乘正得案例二有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。案例二如图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟2c

5、m的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ＯLＯL为了区分方向，我们规定：向右为正，向左为负。为了区分时间，我们规定：现在后为正，现在前为负。案例二1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？那么这里的速度记作“＋2”,时间记作“＋3”用一个算式来表示就是：（＋2）×（＋3）=＋6①Ｏ+２+４+６爬行方向案例二2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？这里的“2cm”记作“－2cm”,“3分钟后”记作“＋3分钟”用一个算式来表示就是：（－2）×（＋3）=－6

6、②Ｏ－２－４－６爬行方向案例二3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？这里的“2cm”记作“＋2cm”,“3分钟前”记作“－3分钟”用一个算式来表示就是：（＋2）×（－3）=－6③Ｏ－２－４－６爬行方向案例二4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？这里的“2cm”记作“－2cm”,“3分钟前”记作“－3分钟”用一个算式来表示就是：（－2）×（－3）=＋6④Ｏ+２+４+６爬行方向案例二观察这四个式子：（＋２）×（＋３）＝＋６　　（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６　　（＋２）×（－３）＝－６？思考：当一个因

7、数为０时，积是多少？正正负负积(同号得正)(异号得负)观察这四个式子：根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数；负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数；乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。案例二已知函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，（1）求A、B两点的坐标及△AOB的面积.（2）作直线y=-x+1交x轴于点C、交y轴于点D，交直线y=2x+4于点E，求△BDE的面积.(3)在(2)的条件下，连接BC，求△BCE的面积.(4)点P(-4，b)在直线y=-x