山西省山大附中2011-2012学年高一数学5月月考试题（B卷）.doc

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1、山西大学附中2011--2012学年第一学期高一（5月）月考数学试题(Ⅱ)（考试时间：90分钟试卷满分：120分考查内容：必修5一、选择题（每小题4分，共48分）1.已知等差数列的通项公式为,则它的公差为（）A．B．C．2D．32．在中，已知，则此三角形的最大内角为（）A．75°B．120°C．135°D．150°3．已知是中所对的边，如果，那么等于（）A．B．C．或D．4.在中，则（）A.B.C.2D.5．设是等差数列的前项和，已知，，则等于（）A．13B．35C．49D．636．设函数满足（），且，则＝（）A．95　B．9

2、7　C．105D．　1927．对于等比数列，已知是方程的两根，则等于（）A．B．C．D．8.满足条件，的的个数是()A．1个B．2个C．无数个D．不存在9.设是钝角三角形的三边长，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则（）A．B．C．D．11.数列的通项公式为,若前n项和为24,则n为()A．25B．576C．624D．6258用心爱心专心12.已知数列的前n项和为,则数列的前10项和为（）A．56B．58C．62D．60二、填空题（每空4分，共16分）13.已知数列的

3、第一项是1，第二项是2，以后各项由给出，则该数列的第五项是__________.14.在中，=.15.若两个等差数列，的前n项和分别为，且满足，则.16.在中，若，则的形状是.8用心爱心专心山西大学附中2011--2012学年第一学期高一（5月）月考数学试题(Ⅱ)一.选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二.填空题（每空4分，共16分）13..14..15..16..三．解答题17．（本小题满分8分）已知数列的通项公式.（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式.18．

4、(本小题满分12分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.8用心爱心专心18．(本小题满分12分）在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且△的面积为，求.20．（本小题满分12分）设锐角的内角对边的边长分别是，.(1)求的大小；(2)求的取值范围.8用心爱心专心21.(本小题共12分)一缉私艇在A处发现在其北偏东方向,距离12nmile的海面C处有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走

5、私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追及所需的时间和角的正弦值.ABC北东8用心爱心专心山西大学附中2011--2012学年第一学期高一（5月）月考数学试题(Ⅱ)一.选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABBACBABBACD二.填空题（每空4分，共16分）13.814.15.16.等腰或直角三．解答题17．（本小题满分8分）已知数列的通项公式.（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式.解：（1），…………2分（2）由题意知：等比数列中，，公比…………4分的通项公式

6、…………8分18.(本小题满分12分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.解：（1）当时，…………1分当时，…………3分也适合时，∴…………4分（2），…………6分∴…………12分19.(本小题满分12分）在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且△的面积为，求.解：（Ⅰ）在△ABC中，…………2分8用心爱心专心…………4分…………6分（Ⅱ）由，得…………10分……………………12分20．（本小题满分12分）设锐角的内角对边的边长分别是，.18．求的大小；19

7、．求的取值范围.解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，…………2分所以…………3分由为锐角三角形得．…………4分（Ⅱ）．…………8分由为锐角三角形知，，得，所以所以．由此有，所以，的取值范围为．…………12分21.(本小题共12分)一缉私艇在A处发现在其北偏东方向,距离12nmile的海面C处有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追及所需的时间和角的正弦值.解：设经过小时后在B处追上,则有,…………4分ABC北东所以…6分

8、…11分所以所需时间2小时,…12分8用心爱心专心8用心爱心专心