《土质学与土力学》第9章 地基承载力.ppt

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1、地基承载力地基承受建筑物荷载的作用后，一方面附加应力引起地基内土体变形，造成建筑物沉降。另一方面，引起地基内土体的剪应力增加。当某一点的剪应力达到土的抗剪强度时，土就处于极限平衡状态。若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，就形成极限平衡区（塑性区）。如荷载继续增大，地基内极限平衡区的范围不断增大，局部塑性区发展成为连续贯穿到地表的整体滑动面。这时，基础下一部分土体将沿滑动面产生整体滑动，称为地基失去稳定。地基承载力：地基承受荷载的能力。极限承载力：地基即将丧失稳定性时的承载力。容许承载力：地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时

2、的承载力。影响地基极限承载力的因素：地基土的性质，基础的埋置深度、宽度、形状等因素有关。地基的破坏形式在地基承载力研究中，把地基土当成理想弹塑性体，即当应力小于破坏应力时，或者是应力状态达到极限平衡条件之前，土为线弹性体，而在达到破坏应力后，或达到极限平衡条件后，则当成理想的塑性体。试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏。地基剪切破坏的型式：整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏。P～S曲线特征当基础荷载较小时，基底压力P与沉降S基本上成直线关系(oa)。属于线弹性变形阶段。当荷载增加到某一数值时，在基础边

3、缘处的土开始发生剪切破坏．随着荷载的增加，剪切破坏区(或称塑性变形区)逐渐扩大。这时压力与沉降之间成曲线关系(ab)，属于弹塑性变形阶段。如果基础上的荷载继续增加．剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础急剧下沉或向一侧倾倒，同时基础四周的地而隆起，地基发生整体剪切破坏，属于塑性破坏阶段。曲线有两个转折点a和b，相应于a点的荷载称为临塑荷载Pcr，指地基土开始出现剪切破坏时的基底压力。相应于b点压力称为地基极限承载力Pu，是地基承受基础荷载的极限压力，当基底压力达到入时，地基就发生整体剪切破坏。P～S关系曲线地基临塑荷载和临界荷载

4、地表作用均布条形荷载p，在地表下任一点M处将产生附加应力，其大、小主应力为：M处土的自重应力为：1=z=z+0D3=x=K0zK0＝1以上两项在M点产生的应力在数值上不能叠加，因为由均布条形荷载p所引起的附加大、小主应力的方向与土自重所引起的大、小主应力的方向是不一致。假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0＝1，则由土自重引起的法向应力在各个方向都相等。地基临塑荷载和临界荷载地基中任意一点的1和3可写成如下形式：土体极限平衡条件K0＝10—基础底面以上土的平均重度—基础底面以下土的重度塑性区的边界方程塑性区的最大发展深度Zm

5、ax塑性区的最大发展深度Zmax，可由dz/d＝0的条件求得，即所以2=/2-塑性区的最大发展深度Zmax基底压力的一般形式：临界荷载：经验证明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性区有所发展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安全和使用，因此，如果用pcr作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守。在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大发展深度Zmax＝B/4或B/3时的荷载称为临界荷载。应该指出，临塑荷载公式是在均布条形荷载的情况下导出的，通常对于矩形和圆形基础也借用这个公式计算，其结果偏于安全。此外，在临塑荷载的推导中采用弹

6、性力学的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，公式的推导是不严格的。临塑荷载：当荷载p增大时，塑性区发展，该区的最大深度也随而增大，若Zmax＝0，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载p即为临塑荷载pcr，临塑荷载的表达式如下：地基的极限承载力地基的极限承载力是地基内部整体达到极限平衡时的荷载。目前，求解极限荷载的方法有两种：1.根据极限平衡条件建立微分方程，根据边界条件求出地基整体达到极限平衡时各点的精确解。由于这一方法只对一些简单的条件得到了解析解，其它情况则求解困难，故不常用。2.假定滑动面法，然后以滑动面所包围的土体作为隔离体，

7、根据静力平衡条件求解。这种方法概念明确，计算简单，得到广泛应用。普朗德尔极限承载力理论1920年，普朗德尔(L.Prandtl)根据塑性理论，研究了刚性物体压入均匀、各向同性、无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介质达到破坏时的滑动面形状及相应的极限压应力公式。普朗德尔理论基本假设：1.土是均匀、各向同性的无重量介质，即认为土的g＝0，只具有c、F的材料;2.基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此水平面为大主应力面，竖直面为小主应力面。3.当地基处于极限(或塑性)平衡状态，将出现连续的滑动面其滑动区域将由朗肯主动区I、径向剪切区（过渡区

8、）Ⅱ及和朗肯被动区Ⅲ所组成。条形刚性板下的滑移线对数螺线普朗德尔得出极限承载力的理论解为：式中:Nc称为承载力系数，是仅与j有关的无量纲