广东省丰顺中学2012-2013学年高一数学下学期第二次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、丰顺中学2012—2013学年度高一第二学期第二次月考数学文科试卷(2013/5/30)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，集合，则（）A、1B、C、D、2．下列推导关系成立的是（）A.B.C.D.3．二元一次不等式表示的平面区域位于直线的（）A．左下方B．左上方C．右下方D．右上方4．某单位有老年人27人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人中抽取（）人A、5B、6C、12D、185．若是等

2、差数列，是方程的两实根，则（）A、－1B、1C、2D－2、6．已知点是第一象限角终边上一点，且，则（）A、4B、－4C、5D、7．在中，已知a=5，c=10，∠A＝30o，则∠B等于（）A、105oB、60oC、15oD、105o或15o8．已知数列满足，，求()A．2012B．C．D．9．方程的实根个数是（　　）A、4B、3C、2D、1810.的值域是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分）11．一元二次不等式的解集是___.12．根据右边的程序框图，若输入，则输出的结果是　　　　　　．13．二进制化成

3、十进制数是_____________.14．已知数列满足，则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15．(本小题满分12分)在等差数列中，，数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前和16．（本小题满分12分）在△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角B的大小；（Ⅱ）若,求△的面积。817．（本小题满分14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总

4、利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）空调机洗衣机成本3020300劳动力（工资）510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?18．（本小题满分14分）已知函数（1）求；（2）求的值域；（3）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数的单调增区间819．（本小题满分14分）解关于的不等式：20（本小题满分14分）已知数列满足，．（1），（2

5、）求数列的通项公式；（3）设的前项和，证明：丰顺中学2012—2013学年度高一第二学期第二次月考数学文科试卷参考答案(2013/5/30)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案BADBCADDCC二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分）11、12.16813．2614．（文科）__.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15．(本小题满分12分)解：（1）……………2分……………4分（2

6、）由（1）知，……………6分，………8分……………12分16、（本小题满分12分）解（1）……………3分……………4分，……………6分（2）……………8分…………9分，…………12分17、（本小题满分14分）解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台，…………1分由题意有：…………4分作出可行域（如右图）：…………6分设总利润是P百元，则P=6x+8y，…………7分8即y=－x+P，,直线y=－x+P的截距越大，P值越大…………9分由图知直线y=－x+P过点M时，纵截距最大…………10分由，解得M（4，9）…………11分所以P取最大值

7、Pmax=6×4+8×9=96（百元）…………13分故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元…………14分18、（本小题满分14分）解：（1）…………2分…………4分（2）…………5分…………7分的值域为…………9分（3）由（2）知，，依题意知…………11分令，得…………13分所以函数的单调增区间是…………14分19、（本小题满分14分）解：1）当时，原不等式化为：…………3分2）当时，……………5分①当时，解集为……………7分②令，解得方程的两根分别是：8，……………9分当时，，解集为……………11分当时，，解

8、集为……………12分综上所述：①当时，，解集为②当时，③当时，解集为④当时，解集为…………………………………14分20、（本小题满分14分）解：（1）…………3分（2）令，，，…………9分，…………10分（