百分比应用题（五）浓度问题解析.ppt

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1、练习1：求一次抛出两个硬币，都是正面的可能性的大小？练习2：两个圆盘一个6等份，一个4等分，用字母和数字分别表示区域(1)以英文字母和数字分别表示两个指针停的所在区域，写出所有以“字母-数字”形式表示的结果数，如A-1D-3等等(2)求以下每小题可能性的大小①A-1②C-3③F-奇数ABCDEF1234小明和小杰都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2、红桃3、红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是偶数，则小明去，若抽出两张的数字和是奇数，则小

2、杰去，你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？这样的游戏公平吗？思考：商场搞促销抽奖活动，广告宣传说中奖率为1/10，某位消费者已经抽了9次，都没有中奖，他想再抽一次就肯定中奖了。他的想法正确吗？1、甲袋中有红球4个、白球2个，乙袋中有蓝球7个、白球1个。问：从甲袋中任意摸一球，从乙袋中也任意摸一球，都摸到白球的可能性是多少？2、甲射击命中目标的可能性是0.9，乙射击命中目标的可能性是0.8。问：甲、乙都命不中目标的可能性是多少？拓展：3.5百分比的应用（五）——浓度问题关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇到

3、，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白酒中酒精的含量等，都与浓度有关。在解决浓度问题时一般要用到分数、百分数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、百分数应用题的一个重要部分。浓度相关概念溶剂：能溶解其他物质的液体。比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比如盐水、糖水等浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。几个关系式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度

4、=溶液的重量思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式我们经常用盐水（或糖水）的含盐（糖）量来研究浓度，所谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。例如，100g的清水中加入25g盐，此时盐水的浓度不是25%，而是25÷（100+25）＝20%。盐水包括盐和水两部分，浓度体现的是部分与整体的关系。例1：用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加水多少克？[解法一]：“含盐率40%”就是盐占盐水总量的40%，把盐水总量看作单位“1”，而单位“1”未知。题中盐的15克与40%对应，用15克除以对应

5、的40%就得单位“1”，再去求加水多少克。解：15÷40%―15＝37.5―15＝22.5（克）答：需要加水22.5克。问题一[解法二]：我们可以根据“盐的质量÷盐水的质量＝含盐率”来列方程解答。方程解法的特点是根据一个数学模型，当知道其中几个已知条件时，就可以求出另外的一个未知条件。（列方程思想）解：设需要加水x克。15÷(15+x)＝40%40%（15+x）＝156+0.4x＝150.4x＝9x＝22.5答：需要加水22.5克问题二：稀释问题例1：现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？解析：浓

6、度、水、盐水都变了，但盐不变。方法一：解：由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克加水后，浓度变为8%，但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100-40=60千克即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。在此过程，溶质的重量不变例1：现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？方法二：根据：20%盐水中的盐=8%盐水中的盐 这一关系式，我们可以列出方程解：设加了x千克水40×20%=（40+x）×8%解得x=60（千克）例2．有40克食盐溶液，若加入20

7、0千克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少？解：设原溶液的浓度为x%，则加水后的浓度是（x%-10%）根据加水前后盐的含量不变，我们可以列出方程40×x%=（40+200）×（x%-10%）40x=240×（x-10）解得x=12即原溶液的浓度是12%答:溶液原来的浓度是12%例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍。解析：题中没告诉具体数量又要运算，我们可以用假设法解题，不管加多少水加多少次水，盐的含量不变。解：假设浓度为36

8、%的溶液有100克。100千克36%的溶液中含盐：100×36%=36克即30%和24%的溶液中含盐也是36克；所以，30%的溶液有36÷30%=120（克），加水120-100=20克24%的溶液有36÷24%=150克，再加水150-120=3