2010高三数学高考导学练系列教案:算法.doc

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1、算法初步考纲导读算法的含义、程序框图(一)了解算法的含义,了解算法的思想。(二)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构和循环结构。知识网络高考导航算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容,但与前面的知识有着密切的联系,并且与实际问题的联系也非常密切。因此,在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合,是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则,既符合高考命题“能力立意”的宗旨,又突出了数学的学科特点。这样做,可以

2、从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,可以揭示数学各知识之间得到的内在联系,可以使考查达到必要的深度。考查形式与特点是:(1)选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容,一般在每份试卷中有1~2题,多为中档题出现。(2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题,此类试题往往是与数列题结合在一起,具有一定的综合性,可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况.第1课时算法的含义用心爱心专心基础过关1.算法的概念:对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。2.算法的特性:(1)有限性(2)确定性典型例题例1.给出求1+

3、2+3+4+5的一个算法。解:算法1第一步:计算1+2,得到3第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15算法2第一步:取n=5第二步:计算第三步:输出运算结果变式训练1.写出求的一个算法.解:第一步:使,;第二步:使;第三步:使;第四步:使;第五步:使;第六步:如果,则返回第三步,否则输出.例2.给出一个判断点P是否在直线y=x-1上的一个算法。解:第一步:将点P的坐标带入直线y=x-1的解析式第二步:若等式成立,则输出点P在直线y=x-1上若

4、等式不成立,则输出点P不在直线y=x-1上变式训练2.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.分析:(1)质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.(2)要判断一个大于1的整数n是否为质数,只要根据质数的定义,用比这个整数小的数去除n,如果它只能被1和本身整除,而不能被其它整数整除,则这个数便是质数.用心爱心专心解:算法:第一步:判断n是否等于2.若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步.第二步:依次从2~(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数.若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数.例3.

5、解二元一次方程组:分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写出它的求解过程.解:第一步:②-①×2,得:5y=3;③第二步:解③得;第三步:将代入①,得.变式训练3.设计一个算法,使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数.解:算法1第一步:假定这10个数中第一个是“最大值”;第二步:将下一个数与“最大值”比较,如果它大于此“最大值”,那么就用这个数取代“最大值”,否则就取“最大值”;第三步:再重复第二步。第四步:在这十个数中一直取到没有可以取的数为止,此时的“最大值”就是十个数

6、中的最大值。算法2第一步:把10个数分成5组,每组两个数,同组的两个数比较大小,取其中的较大值;第二步:将所得的5个较大值按2,2,1分组,有两个数的组组内比较大小,一个数的组不变;第三步:从剩下的3个数中任意取两个数比较大小,取其中较大值,并将此较大值与另一个数比较,此时的较大值就是十个数中的最大值。例4.用二分法设计一个求方程的近似根的算法.分析:该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.解:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:第一步:令.因为,所以设x1=1,x2=2.第二步:令,判断f(m)是否为0.若是,则m为所求

7、;若否,则继续判断大于0还是小于0.第三步:若,则x1=m;否则,令x2=m.用心爱心专心第四步:判断是否成立?若是,则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.变式训练4.一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物.没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法.解:算法或步骤如下:S1人带两只狼过河;S2人自己返回;S3人带一只羚羊过河;S4人带两只狼返回;S5人带两只羚羊过河;S6人自己返回;S7人带两只狼过河;S8人自己返回;S9人带一只狼过河.第2课时程

8、序框图基础过关(1)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分:

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