数值计算及绘图.ppt

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1、——matlab具有出色的数值计算能力,占据世界上数值计算软件的主导地位MATLAB的数值计算功能创建矩阵矩阵运算线性方程组多项式运算数值统计线性插值函数优化微分方程的数值解MATLAB的数值计算功能变量及其赋值标识符变量名,常量名<19个字符函数名,文件名<8个字符变量名、常量名英文字母(大小写区分),阿拉伯数字和下划线组成,第一个字符必须是英文字母MATLAB区分英文字母的大小写。半角逗号“,”和半角分号“;”都可以用来分隔MATLAB的指令(函数)或变量。MATLAB允许一行内出现多条指令。标准变量和常量pi3.141

2、59265…i,j虚数单位,i=j=sqrt(-1)eps浮点相对精度2-16realminMATLAB的最小正实数realmax最大正实数inf无穷大(1/0)infinityNan不定量(0/0)Not-a-numberans:上一个缺省变量值在命令窗口的提示符“>>”下,如果要运行函数,只需输入函数文件名,然后回车,MATLAB就会显示运行结果。>>变量=表达式;%注释=将表达式的值赋予变量。当键入回车键该语句被执行。语句执行之后,窗口自动显示出执行结果。;结果不被显示,但它依然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内

3、存。,隔开写在一行的多行命令。%后为注释,不执行MATLAB赋值语句的基本形式(1)用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容>>(12+2*(7-4))/3^2(2)在上述表达式输入完成后,按【Enter】键,该就指令被执行。(3)在指令执行后,MATLAB指令窗中将显示以下结果。ans=2【例】简单的算术运算结果常用数学函数abs(x),sin(),cos(),tan(),asin(),acos(),atan()sqrt(),exp(),imag(),real(),log(),log10(),conj()(共扼复数)输入一

4、个矩阵采用空格或者逗号(,)把一行之间的元素分开。采用分号(;)把行与行之间的元素分开。采用方括号[]把一个矩阵所有的元素括起来。>>A=[163213;510118;96712;415141]A=16321351011896712415141求和sum,转置transpose,对角线diag>>sum(A)%计算A阵各列元素的和ans=34343434>>A'%A阵转置ans=16594310615211714138121>>(sum(A'))'ans=34343434>>diag(A)%获取主对角线diagonal的元素

5、ans=161071>>sum(diag(A))%求对角线上元素之和ans=34下标SubscriptsA(i,j)表示A的i行j列,例如A(4,2)就是15.>>A(1,4)+A(2,4)+A(3,4)+A(4,4)%求4列的和ans=34单下标A(k),一般表示行向量或列向量,用于二维矩阵,则将矩阵视为一个长列向量,从第1列的A(1,1)开始的各列元素,如A(8)就是A(4,2)的另一种表示方法.基本矩阵zeros():全0阵zerosones():全1阵ones注意:()中的数字用于定义矩阵维数,()内不是数字的情况参

6、看Help。rand():矩阵元素是0到1之间均匀分布的随机数randn():矩阵元素是正态分布的随机数>>Z=zeros(2,4)Z=00000000>>F=5*ones(3,3)F=555555555>>N=rand(1,10)N=Columns1through70.61540.79190.92180.73820.17630.40570.9355Columns8through100.91690.41030.8936(1)用线性等间距生成向量矩阵[start:step:end]其中start为起始值,step为步长,end

7、为终止值。当步长为1时可省略step参数;另外step也可以取负数。》a=1:2:10》a=[1:2:10]a=13579(2)线性空间上的行矢量a=linspace(n1,n2,n)在线性空间上,行矢量的值从n1到n2,数据个数为n,缺省n为100。》a=linspace(1,10,10)a=12345678910(3)对数空间上的行矢量a=logspace(n1,n2,n)在对数空间上,行矢量的值从10n1到10n2,数据个数为n,缺省n为50。这个指令为建立对数频域轴坐标提供了方便。》a=logspace(1,3,3)

8、a=1010010002.2矩阵的初等运算1、矩阵的转置对于实矩阵用(')符号或(.')求转置结果是一样的;对于含复数的矩阵,(')则将复数先进行共轭处理,再转置,而(.')则只是将其排列形式进行转置。》a=[123;456]'a=142536》a=[123;456].'a=142536M

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