浙江省杭州二中2012-2013学年高一数学下学期期末模拟试卷

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1、2012学年杭州二中高一市统测模拟考试数学试题满分100分.考试时间90分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=，则AB=（）A.B.（3，4）C.（－2，1）D.（4+）2.要得到的图象，只需把的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位3.若x为三角形的最小内角，则函数的值域是（）A．　　　B．　　　C．　　D．4.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A

2、.21B.20C.19D.185.设，，则（）A．B．C．D．6.已知，，的夹角为，如图，若，，为的中点，则为（）A．B．C．7D．187.若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb)，R=lg,则（）A．R

3、数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则；④若数列具有性质P，则，其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.=.12.等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为__________.13.已知函数，，则.14.设A为关于的不等式的解集.若，则实数的取值范围为.15.如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地平面上有一点A，测得A、C间的距离为91米.

4、从A观测电视发射塔CD的视角（∠CAD）为45°，则电视发射塔高CD为.16.函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③当时，恒成立.则.17.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为.若映射满足：对所有及任意实数都有6，则称为平面上的线性变换.现有下列命题：①设是平面上的线性变换，则②对设，则是平面上的线性变换；③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线.其中真命题

5、是（写出所有真命题的序号）2012学年杭州二中高一市统测模拟考试数学答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．12.13.14.15．16.17.三、解答题（本大题共4小题，共42分）18.（本小题满分10分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).（Ⅰ）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且∠A为

6、直角，求实数m的值.619.（本小题满分10分）在中，角，，所对的边分别为，，，且，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.620.（本小题满分11分）已知数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设的前n项和.621.（本小题满分11分）已知函数f(x)=．（Ⅰ）判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性，并加以证明；（Ⅱ）如果关于x的方程f(x)=kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．6