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《黑龙江大庆铁人中学10-11学年高二数学下学期期末考试新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大庆铁人中学期末考试试题高二数学(文科)考试时间:120分钟分数:150分本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则集合等于()A.B.y1y2总计x1a2173x222527总计b46C.D.2.下面是一个2×2列联表则表中a,b处值分别为()(A)94,96 (B)52,50x234y645(C)52,54(D)54,523.已知x、y的取值如下表所示:如果y与x呈线性相关,且线性回归方程
2、为=bx+,则b=()A.-B.C.-D.4.若直线的参数方程为,则直线的斜率为()A.B.C.D.5.集合,则集合为()6.已知,则的解集为()7.给出下面类比推理命题(为实数集,为复数集,为向量集),其中类比结论正确的是()A.由“若,则”类比推出“若,则”;B.由“若,且,则”类比推出“若,且,则”;C.“若,且,则且”类比推出“若,且,则且”;D.“若,且,则或”类比推出“若,且,则或”8..函数的定义域为()A.B.C.D.9.函数在区间上递减,则实数a的取值范围是()A.[-3,0]B.C.D.[-2,0]1
3、0.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.911.设偶函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式>0的解集为()12.定义在上的满足且时,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4小题,共20分.13.函数的单调减区间为.14.已知函数,函数图象在点处的切线方程为15.已知,则函数的最小值为.16.定义在R上的函数f(x),以下命题中正确命题的序号为__.①若f(x)是奇函数,则f(x-1)
4、的图象关于点A(1,0)对称;②若对x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则y=f(x)的图象关于直线x=1对称;③若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.三、解答题17.(10分)设不等式的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.18.(12分)已知函数,且.(1)求的值;(2)求函数的极值;19、(12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日
5、用品中随机抽取20件对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:12345a0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.20、(12分)在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r
6、=1,P在圆C上运动。(1)求圆C的极坐标方程;(2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。21.(12分)已知函数的定义域是的一切实数,对定义域内的任意都有,且当时,(1)求证:是偶函数;(2)证明:在上是增函数;3(3)解不等式22.(12分)设。(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;(3)求的范围,使得<对任意>0成立。答案:一、选择题123456789101112ACADAABBADBC二、填空题13.14
7、.15.16.①③三、解答题17.每问个5分18.解:(Ⅰ)由,得.当时,得,解之,得.……………………..6(Ⅱ)因为.从而,列表如下:1+0-0+↗有极大值↘有极小值↗所以时有极小值是有极大值………………………………1219.第一问4分,第二问8分20.解:(Ⅰ)设圆上任一点坐标为,由余弦定理得所以圆的极坐标方程为(6分)(Ⅱ)设则,在圆上,则的直角坐标方程为…(12分)21解:(1)令,得。。。。。。1令所以为偶函数。。。。。。3(2)在内任取且,则又。。。。。5所以即在上是增函数.。。。。。7(3)由由(1)(2
8、)得.。。。9且.。。。。。。。。。10解得且所以不等式的解集为{x
9、且}.。。。。。。。。。。。。。。。。。。1222.解(Ⅰ)由题设知,∴………………………..2令0得=1,当∈(0,1)时,<0,故(0,1)是的单调减区间。当∈(1,+∞)时,>0,故(1,+∞)是的单调递增区间,因此,=1是3的唯一值点,且为