山西省太原市实验中学校2019_2020学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二数学下学期期中试题文一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.若复数z满足,则z的虚部为A.5B.C.D.-52.已知命题p:,,则()A.,B.,C.,D.,3.点的直角坐标是,则点的极坐标为()A.B.C.D.4.下面四个推理,不属于演绎推理的是(   )A.因为函数的值域为所以的值域也为B.昆虫都是6条腿,竹节虫是昆虫,所以竹节虫有6条腿C.在平面中,对于三条不同的直线,若.则将此结论放到空间中也如此D.如果一个人在墙上写字的位置与他的视线

2、平行,那么墙上的字迹离地面的高度大约是他的身高,凶手在墙上写字的位置与他的视线平行,福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多,于是他得出了凶手身高六尺多的结论5.p:(2-x)(x+1)>0;q:0≤x≤1。则p成立是q成立的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线(为参数)和曲线上,则的最小值为(  )A.7B.5C.3D.17.研究变量,得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论①残

3、差平方和越小的模型,拟合的效果越好;②用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位-8-④若变量和之间的相关系数为,则变量和之间的负相关很强,以上正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.48.命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是(  )A.“若xy,则x2>y2”C.“若x≤y,则x2≤y2”D.“若x≥y,则x2≥y2”9.将曲线x2+4y=0作如下变换:,则得到的曲线方程为(  )A.

4、B.C.D.10.满足条件

5、z+i

6、+

7、z-i

8、=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是().A.椭圆B.两条直线C.圆D.一条直线11.利用反证法证明:“若,则.”时,假设为()A.,都不为0B.且,都不为0C.且,不都为0D.,不都为012.已知命题p:∃x∈R,x-1≥lgx,命题q:∀x∈(0,π),sinx+>2,则下列判断正确的是(  )A.p∨q是假命题B.p∧q是真命题C.p∨(綈q)是假命题D.p∧(綈q)是真命题二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13.若为一次函数,且,则14.

9、已知函数y=f(x)的定义域为[-7,1],则函数的定义域是________15.设集合A={x

10、2a+1≤x≤3a-5},B={x

11、3≤x≤22}。若A⊆(A∩B),则实数a的取值范围为________16.若函数(且),函数.①若,函数无零点,则实数的取值范围是;②若有最小值,则实数的取值范围是.三、解答题:17.(本题满8分)已知a>0,b>0用分析法证明:.-8-18.(本题满分10分)已知函数(1)若m=1,解关于x的不等式(2)若的最大值为3,求m。19.(本题满分10分)已知曲线C的极坐标方程

12、为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(2)设曲线C与直线l相交于P,Q两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积.20.(本题满分10分)2018年为我国改革开放40周年,某事业单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下:年龄段人数(单位:人)18018016080约定:此单位45岁~59岁为中年人,其余为青年人,现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.(1)抽出的青年观众

13、与中年观众分别为多少人?(2)若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表,并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关?热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年12中年5总计30(3)若从热衷关心民生大事的青年观众(其中1人擅长歌舞,3人擅长乐器)中,随机抽取2人上台表演节目,则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少?0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828-8-21.

14、(本题满分10分)“工资条里显红利,个税新政人民心”。随着2019年新年钟声的敲响,我国自1980年以来,力度最大的一次个人所得税(简称个税)改革迎来了全面实施的阶段,某IT从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利,绘制了他在26岁~35岁(2009年~2018年)之间各月的月平均收入y(单位:千元)的散点图:(1)由散点图知,可用回归模型拟合y与x的关系,试根据有关数据建立y关于x的回归方程;(2)如果该

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