四川省成都市树德协进中学2011-2012学年高一数学3月月考试题（答案不全）.doc

《四川省成都市树德协进中学2011-2012学年高一数学3月月考试题（答案不全）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省成都市树德协进中学2011-2012学年高一数学3月月考试题（答案不全）（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知等差数列{an}中，a2=2，a5=8，则数列的第10项为（）（A）12（B）14（C）16（D）182、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）A．B．C．D．3.已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有（）（A）13项（B）14项（C）15项（D）16项4、在△ABC中，已知，则角A为（）A．B．C

2、．D．或5、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6.已知又，，则().或7.如果则为第____象限角.一二三四8.设则的值是().9.△ABC中，三内角成等差数列，则角B等于（A）（B）（C）（D）10.已知，则等于().6用心爱心专心11.化简的结果是()12.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是()二．填空题（每小题4分，共16分）13.已知等差数列-1，-4，-7，-10，…，则-301是这个数列的第______项．1

3、4.已知是方程的两根，且则等于______.15．在中，已知，则的形状．16.在中，则=______.三．解答题（共74分）17(本小题满分12分)已知等差数列的首项a1和公差d是方程x2-2x-3=0的两根，且知d＞a1，求这个数列的第30项。18(本小题满分12分)）化简6用心爱心专心19(本小题满分12分)已知20.(本小题满分12分)(文科)在△ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-。（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC，求b及c的长。(理

4、科)在△ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，若向量m=（2,0）与n=（sinB,1-cosB）所成的角为（1）求角B的大小；（2）若b=,求a+c的最大值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinx(sinx+cosx),其中x∈[0,].（1）求f(x)的最大值和最小值;（2）若cos(α+)=,求f(α)的值.6用心爱心专心22.(本小题满分14分)。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向

5、以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。6用心爱心专心[参考答案]22.。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航

6、行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。【解析】如图，由（1）得而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，设，OD=，由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为和，所以，解得，从而值，且最小值为，于是当取得最小值，且最小值为。此时，在中，，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东，航行速度为30海

7、里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇。20.（本题满分14分）在中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-。（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC，求b及c的长。（18）本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。满分14分。6用心爱心专心（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=.（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cos

8、C=±6用心爱心专心