高二数学 2.2《等差数列》教案（1） 新人教A版必修5.doc

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1、§3.2　等差数列（2－１）　　教学目标　　１．理解等差数列的概念．２．掌握等差数列的通项公式．３．并能用等差数列通项公式解决一些简单的问题．教学重点等差数列的概念及等差数列的通项公式．教学难点等差数列“等差”的特点及通项公式的含义．　　教学过程一．新课引入我们先看数列：（1）：4，5，6，7，8，9，10，……（2）：3，0，-3，-6，……（3）：，，，，……（4）：12，9，6，3，……特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数—“等差”．二．新课　　1．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的

2、差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差（常用字母d表示）．注意：(1)从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数．(2)等差数列可用“AP”表示．(3)若则该数列为常数列．　　 2．等差数列的通项公式．已知等差数列的首项，公差，求　　等差数列的定义知：由此归纳为．强调：当时（成立）　　注意:1°等差数列的通项公式是关于的一次函数2°如果通项公式是关于的一次函数，则该数列成AP．证明：若．它是以为首项，为公差的AP．3°公式中若则数列递增，则数列递减．4°图象：一条直线上的一群孤立

3、点．3.例题： 例1：⑴求等差数列的第20项． ⑵-401是不是等差数列的项？如果是，是第几项？ 例2：在等差数列中，已知求首项与公差． 例3：梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度． 如果成等差数列，那么A叫做与的等差中项． 容易知道：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外），都是它前一项的等差中项．例4：已知数列的通项公式为是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？三．课堂练习课本P117练习(1

4、、2、3)2用心爱心专心四．补充例题：1．在等差数列中，若求解：即∴2．若求解：=3.若求解：即∴从而4.若求解：∵6+6=11+17+7=12+2……∴……从而+2∴=2-=2×80-30=1305．已知两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5和b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中a1=b2,a5=b5,求的值是多少？提示：a5－a1=4d1,b5－b2=3d2,∴4d1=3d2,==．　　五．小结本堂课的重难点为等差数列概念和通项公式，并能运用等差数列的通项公式求一些简单的问题．　　六．作业　　课本P5习题1

5、.1(2)2用心爱心专心