工程光学第三版课后答案.pdf

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1、第一章4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1,n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小

2、直径为358.77mm。6、光纤芯的折射率为n1，包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1，其中I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。1解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0.10、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束

3、在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯式公式式:1会聚点位于第二面后15mm处。（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用β正负判断：（3）光线经过第一面折射：，,第二面镀膜，则：得到：l2'10mm（4）在经过第一面折射：物像相反为虚像。第二章''1、针对位于空气中的正透镜组f0及负透镜组f0，试用作图法分别对以下物距,2f,f,

4、f/2,0,f/2,f,,求像平面的位置。'解：1.f0''albl2f2fclffAAFAA'BBFB'FB'FF'''dlf/2f'/2el0flf/2f'/2H'HAAAAA''A2'FBBFFBBFBFBF''''''(g)lff'(h)l2f2f'(i)lAAFBFBFFB'F'''A'2.f'0(a)l(b)l2f(c)lfAAAAFFFBFB'FBB'''''(d)lf/2(e)l0(f)lf/2AAA'AAAFBB'FFBB'FFBBF''''''(g)

5、lf(h)l2f(i)lAFFBFFB''A''3、.设一系统位于空气中，垂轴放大率10，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解:FHH'F-ff''-lx'l'y'l'∵系统位于空气中，ff10yl'''由已知条件：f(f)x1140l(l)x7200解得：f600mmx60mm4、已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：方法一：''FHHF'-ff-lxl

6、''l1'13l13l13l218①l133．已知一个透镜把物3体放大．已知'-一个透3xl2'24l24l2②镜把物l2体放大-3xl1l218l1l218③'1/l11/l11/f'''1/l11/l11/l21/l2④'1/l21/l21/f''将①②③代入④中得l2270mml21080mm∴f'216mmf方法二：13x1f24f216mmx2x2x118''xn方法三：12(3)(4)12xn'x1218216'x

7、'f'''x1x2x12''341ff''fx216mm7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f′=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。49、已知一透镜r1200mm,r2300mm,d50mm,n1.5，求其焦距,光焦度，基点位置。'解：已知r1200mm,r2300mm,d50mm,n1.5求：f,,基点位置。2(n1)11/f'(n