铁路一中数学月考试卷(理)2012.10

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1、南昌市铁路一中高三数学月考试卷(理)2012.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，且，则（）A．B．C．D．2.对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．若为真命题，则、均为真命题．C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4.下列四个命题：(1)函数在时是

2、增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相同函数.其中正确命题的个数是（）A．B．C．D．5.设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.函数定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为（）A．B．C．D．7.已知向量，向量且∥，则的最小值为（）A．B．C．D．8.在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（）9A．104B．52C．39D．249.设△ABC的三内角为A、B、C，向量,．若，则C等于()A．B．C．D．10.设,记不超过的最大整数为，如，，令，则，，，

3、三个数构成的数列（）A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上.11.角终边上一点M（，-2），且，则=.12.设等差数列的前n项和为，若，则．13．函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③当时，恒成立.则.14.已知曲线在点（）处的切线斜率为-2，且是的极值点，则=.15．给出下列命题中:①向量满足，则的

4、夹角为；②＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=；④若，则为等腰三角形；以上命题正确的是.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）9高三月考理科数学试卷（答题卷）题号一二三总分161718192021得分题号12345678910答案一、选择题：二、填空题：11._______；12._______；13._______；14._______；15._______.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且同时

5、满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求实数的取值范围.17．（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的最小正周期和值域；（II）若为第二象限角，且，求的值．918.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且.（I）求数列的通项公式；（II）令，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）设向量，其中.（I）求的取值范围；（II）若函数的大小.920.（本小题满分13分）设函数.（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若,不等式对任意恒成立,求整数的最大值．921．（本小题满

6、分14分）在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点,若.（Ⅰ）求证：与的关系为；（Ⅱ）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.（Ⅲ）设函数为上偶函数，当时，，又函数图象关于直线对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围.9理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CCDADBCBCB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．或12．913．114．1015．①

7、③④三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．解：，则.17．解：（I）因为=，所以函数的周期为，值域为．（II）因为，所以，即因为.18．解：（I）当时，.当时，.时，也适合上式。.（II）由已知：.①②①-②得.19．解：（I）∵，∴，∵，∴，∴，∴.9（II）∵，，∴，∵，∴，∴，∴.20．解：（Ⅰ）当时，,所以即切点为因为所以，所以切线方程为，即.（Ⅱ）y=f(x)在[－1，1]上单调递增，又.依题意在[－1，1]上恒有≥0，即.①当；所以舍去；②当所以舍去；③当综上所述，参数a的取值范围是.（Ⅲ）由于，所以，所以函数在上递增.从而不等式对恒

8、成立，构造,,构造,.对，,所以在递增..所以,.所以,所以在递减,所以在递增9所以,结合得到