初一 等式的性质答案 研.doc

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1、等式的性质答案典题探究1.解：∵根据等式的性质把等式两边同时乘以x﹣1，得y（x﹣1）=x，∴xy﹣y=x，∴x（y﹣1）=y，∴x=故选D．2.解：A、﹣=1化为x=﹣3，故此选项错误；B、1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣3，故此选项错误；C、﹣=1化为3x﹣2x+2=6，故此选项错误；D、﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10，此选项正确．故选：D．3.解：∵x=y，∴x﹣1=y﹣1，故本式正确；∵x=y，∴2x=2y，故2x=5y错误；∵x=y，∴﹣x=﹣y，故本式正确；∵x=y，∴x﹣3=y﹣3，∴=，故本式正确；当x=y=0时

2、，无意义，故=1错误．故选B．4.解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．演练方阵1．解：∵①+②比③+④重，∴③与④中至少有一个轻球，∵⑤+⑥比⑦+⑧轻，∴⑤与⑥至少有一个轻球，∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．　2．解：根据等式的性质：两边都加1，，则=，故答案为：．　3．解：∵s=vt+5t2，∴vt=s﹣5t2，又∵t＞0，∴v=．故答案为．　4．解：如+（﹣）=；0+=；答案不唯一．　5．解：∵一个烧杯和一个烧瓶等于三个砝码，∴一个烧杯等

3、于三个砝码减去一个烧瓶，又∵一个烧瓶等于一个烧杯和一个量筒，一个量筒等于2个砝码，∴5个烧杯等于一个烧瓶，故答案为：5个．　6．解：等式两边同乘以2，得：2t=D﹣d移项得：D=2t+d．故填：2t+d．　7．解：根据题意：设=a，则x=2a，y=3a，那么==．故填：　8．解：①若a=0，x、y可取任意值，故本项错误，②由题意可知，

4、a

5、=﹣a，即可推出a为非正数，结合a≠0，∴a＜0，故本项正确，③通过合并同类项，原式=﹣2，所以代数式的值与a、b没有关系，故本项正确，④∵1+（3﹣x）2≥1，∴x=3时，原式=1，∴当x=3时，代数式1+（

6、3﹣x）2有最小值l，故本项说法错误，⑤由题意可知，

7、a

8、=9，所以a=±9，故本项错误，所以，综上所述，②③正确．故答案为②③．　9．解：∵a+b=c+d，c﹣a=b﹣d=1，d﹣a=b﹣c=7，∴a+b=c+d或a+d+2=c+b或a+c=b+d﹣14．　10．解：∵b﹣a=d﹣c=1，c﹣a=d﹣b=7，a+d=b+c，∴a+d=b+c或a+b=c+b﹣14（答案不唯一）．　11．解：∵3x=4y，∴=，又∵x=4k，y=3k，∴==．如果3x=4y，那么=　　，=　　．　12．解：∵m+n=2008（m﹣n），∴=2008，于是=×200

9、8=8032．故填：8032．　13．解：，②×2得，2y=6﹣2t③，①+③得，x+2y=3，整理得y=﹣x+．故答案为：y=﹣x+．14．解：①若m=n，则两边都除以3得，=，故本小题正确；②若﹣2x+2=﹣2y+2，两边都减去2，除以﹣1得，x=y，故本小题正确；③若am=bm，两边都除以m得，a=b，若m=0则不成立，故本小题错误；④若a=b，两边都乘以m得，am=bm，故本小题正确；综上所述，正确的结论是①②④．故答案为：①②④．　15．解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，

10、x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．　16．解：（1）∵12×462=5544，264×21=5544，∴12×462=264×21；（2）∵24×231=5544，132×42=5544，∴24×231=132×42；∴12×462=264×21=24×231=132×42=5544；∴这两个等式成立　17．解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4．故答案为：4．　18．解：（1）∵S=，∴2S=（a+b）h，∴

11、h=；（2）∵a：b：S=2：3：4，∴设a=2x，b=3x，S=4x，∴h===．　19．解：当x=0时，y=3，即c=3当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2；当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1．答：当x=1时，y的值是1．　20．解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x=﹣4，检验：将x=﹣4代入原方程，得：左边=，右边=3，所以方程的左右两边相等，故x=﹣4是方程的解．　21．解：（1）根据等式的性质1，方程两边同减去4，得：5x=﹣4，根据等式的性质2，方程两边同除以

12、5，得：x=﹣；（2）根据等式性质1，方程两边同减去2，得：﹣x=1，根据等式性质2，方程两边同乘以﹣4，得：x=﹣4．　22．解：（1