代数几何引简介.doc

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1、代数几何引论简介课程号：06191110课程名称：代数几何引论英文名称：IntroductiontoAlgebraicGeometry周学时：3-0(冬学期开课)学分：3预修要求：抽象代数，解析几何，点集拓扑内容简介：仿射代数集，根和仿射簇，Hilbert零点定理，环的素理想谱。投射簇，正则函数和正则映射，锥、投影和代数簇的积，参数空间，簇的理想和不可约分解，Grassmann簇与一些相关簇。选用教材或参考书：AbstractAlgebra,DummitandFoote,Wiley,2004AlgebraicGeometry:AFirstCourse,JoeHarris,

2、Springer-Verlag,1995《代数几何引论》教学大纲一、课程的教学目的和基本要求代数几何是近五十年发展得很快的数学分支，在几何，代数数论，表示论和理论物理有广泛的应用。本课程内容包含Dummit&Foote的第十五章和JoeHarris的前六章，介绍一些代数几何中的重要概念和例子。本课程需要用到抽象代数中的环论，尤其是多项式环，解析几何中的仿射空间和影射空间，点集拓扑中的拓扑空间。二、相关教学环节安排除了授课以外，还安排学生做报告，以提高学生的自学能力和表达能力。三、课程主要内容及学时分配每周6学时，共8周。仿射代数集4根和仿射簇4Hilbert零点定理3环的

3、素理想谱5投射簇6正则函数和正则映射6锥、投影和代数簇的积4参数空间4簇的理想和不可约分解6Grassmann簇与一些相关簇6四、教材及主要参考书教材:AbstractAlgebra,DummitandFoote,Wiley,2004AlgebraicGeometry:AFirstCourse,JoeHarris,Springer-Verlag,1995主要参考书:AlgebraicGeometry，R.Hartshorne,Springer-Verlag,1977