人教版五年级数学下册知识要点

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1、五年级数学下册知识要点一、图形的变换⒈轴对称的意义。如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。⒉成轴对称的图形的性质。成轴对称的图形的对应点到对称轴的距离相等。⒊旋转的意义与性质。旋转就是物体围绕着某一个点或某条轴做圆周运动。图形旋转后，大小形状不变，只是位置发生了变化。图形旋转的三要素：绕哪个点旋转、旋转的方向（顺时针还是逆时针）、旋转的度数。二、因数与倍数⒈因数和倍数的意义。如果a×b=c（a、b、c均为不等于0的整数），那么a、b就叫做c的因数，c就叫做a、b的倍数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我

2、们所说的数指的是整数（一般不包括0）⒉因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。1是所有非零自然数的因数。⒊一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。⒋2、5、3的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0，且各个数位上的数的和是3的倍数，这样的数同时是2、5、3的倍数。⒌质数和合

3、数的意义。一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数就叫做质数（也叫素数）。（100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数就叫做合数。⒍分解质因数的意义。⑴把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。⑵分解质因数的方法⒎自然数分为：奇数、偶数（或分为质数、合数、1）⒏最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。⒐最小公倍数，最大公因数的特殊情况：⑴两个数中，其中一个数是另一个数的倍数，则两

4、数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。⑵两个只有公因数1的数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。三、长方体和正方体⒈长方体和正方体的特征。长方体有6个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。正方体有6个面，都是正方形，6个面完全相同；有12条棱，长度都相等；有8个顶点。⒉长方体和正方体的关系。正方体可以看作是长、宽、高都相等的特殊的长方体。⒊长方体和正方体的棱长总和的计算方法。长方体

5、的棱长总和=长×4+宽×4+高×4或=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12⒋长方体和正方体的表面积的意义及计算方法。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2或长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2即：S长方体=2（ah+ab+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6即：S正方体=6a2⒌体积的含义、常用的体积单位及体积单位间的进率。物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）。①棱长是1cm的正方体，体积是1cm3②棱长是1dm的正方体，体积是1dm3③棱

6、长是1m的正方体，体积是1m3每相邻两个体积单位之间的进率是1000.即：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升）⒍长方体和正方体的体积计算方法。长方体的体积=长×宽×高即：V长方体=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长即：V正方体=a3长方体或正方体的体积=底面积×高即：V=Sh⒎容积及容积单位。箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位，而计量液体的体积则用容积单位。容积单位有：升（L）、毫升（ml）1L=1000ml容积单位和体积单位的关系：1L=1dm31ml=1cm38.长方体或正方

7、体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。9.生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。10、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，