九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系29.3切线的性质和判定《切线的判定》教案1冀教版.doc

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1、切线的判定一、教学目标：1.让学生经历探索切线的判定定理的过程；2.初步掌握切线的判定定理并能应用切线的判定定理.进行简单的证明与计算及解决相关的几何问题；3.通过经历探索，分析，归纳，概括等思维过程，激发学生的参与意识.进而逐步提高学生分析、解决相关问题的能力.二、重点和难点：重点：切线的判定定理的探索，理解与应用；难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．三、教具准备：圆规、直尺、三角板四、教学

2、建议：1、教师先引导学生回忆直线和圆的三种关系，切线的定义；2、让学生通过动手操作，经历探索.分析.归纳得出切线的判定方法；3、以知识为载体，以展示思维过程为主线，突出能力的培养.五、教学过程8教　师　活　动学生活动1、复习提问：直线和圆有哪几种位置关系？怎样判定直线和圆的位置关系？方法:①直线和圆的公共点的个数②圆心到直线的距离d与r的关系(3)到目前为止怎样判定一条直线是圆的切线①相切定义:有唯一公共点相切切线②相切的判定:d＝r相切切线2、导入新课：上节课学习了切线的有关概念究竟满足怎样条

3、件的直线才是圆的切线呢？动手做一做:画一个⊙O，OC是⊙O的半径，直线l经过点C，l与OC的夹角为∠α，用直尺的边缘代替直线l，绕点C进行旋转，(出示投影一)观察与探究:①在l绕点C旋转过程中，直线l与⊙O有怎样的位置关系？回忆，思考并回答所提问题自主按要求画图并独立实验观察探究8②在l绕点C旋转过程中，点O到l的距离是指哪条线段的长？③当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r，此时直线l与⊙O是怎样的位置关系？为什么？分组交流实验结论归纳完善实验结论并回答所提问题教　师　活　动学生活动8

4、切线的判定定理:(板书)经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线3.知识梳理归类:到目前为止，我们判定切线的方法有几种？①相切定义:②相切的判定:③切线的判定定理:4、能力提升:例1:判断正误:(出示投影二)①垂直于半径的直线是圆的切线()②过半径外端的直线是圆的切线()③过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线()④过半径的外端垂直于半径的直线是圆的切线()直线是圆的切线必备的条件(板书)(出示投影三)已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的

5、切线．问题①直线AB已具备了是⊙O切线的那些条件？②直线AB是⊙O切线还差那些条件？归纳总结出切线的判定定理思考后举手回答先独立分析，再小组讨论交流完善判断结论思考并回答认真审题8③怎样证明OC⊥AB并回答所提问题教　师　活　动学生活动8证明:连结OC．∵OA=OB，，CA=CB∴OC⊥AB又∵C在⊙O上∴直线AB是⊙O的切线解题反思:本题中直线AB与⊙O有公共点C，即C在⊙O上故连结OC，只要证明AB⊥OC即可(出示投影四)例3.已知：如图⊙O的半径是4，OA⊥OB于O，OA=4，OB=2求证

6、：AB是⊙O的切线．问题①直线AB是⊙O切线需要具备那些条件？②直线AB是⊙O切线还差那些条件？③怎样证明点C在⊙O上;OC⊥AB集中交流:投影展示部分同学的解答过程解题反思:小组讨论后由一名同学板演，其它同学补充认真审题并回答所提问题小组讨论后自己独立写出解答过程利用投影8本题中直线AB与⊙O没有公共点C，(已知条件中没有对公共点的描述)故作OC⊥AB于C，只要证明C在⊙O上即可展示自己解答过程8课堂小结：本课学习的主要内容：1．切线的判定定理．2．切线的判定方法有三：①直线和圆有唯一公共点．

7、②直线到圆心的距离等于该圆半径．③切线的判定定理．3．证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律．①已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是“连结”圆心和公共点，证明“垂直”（直线和半径）．②无公共点时(如例3)往往是过圆心作已知直线的垂线;证明垂足在圆上布置作业独立归纳总结集中交流补充完善8