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1、第3章电路的等效变换1243353.1引言3.2知识结构和教学要求3.3教学内容本章小结习题3.1引言电阻电路指的是由线性电阻、独立电源和受控电源构成的电路。当电源是直流电源时，电路中各处的电流和电压是常数，该电路为直流电路，先对电阻电路进行分析，一方面是较为简单，且许多实际电路可看做是电阻电路;另一方面它是学习交流电路和动态电路的基础。本章集中讨论分析电阻电路的等效变换法，即是用等效变换的方法尽可能的简化原电路，从而达到分析电路或求解电路响应的目的。涉及的方法包括串、并联等效变换、Y一△等效变换、电源的等效变换。下一页返回
2、3.1引言如果构成电路的无源元件均为线性电阻，则称为线性电阻性电路(或简称电阻电路)。本书第3、第4、第5章介绍电阻电路的分析。电路中电压源的电压或电流源的电流，可以是直流，也可以随时间按某种规律变化;当电路中的独立电源都是直流电源时，这类电路简称为直流电路。等效变换法是电路分析中十分重要的方法，它不仅可以较方便的求解电路响应，还有助于分析各元件参数变化时对电路的影响，本章涉及若干电路分析的基本概念，这些概念贯穿全书。上一页返回3.2知识结构和教学要求1.知识结构电路分析的等效变换法:(1)串、并联等效;(2)Y一△等效变换
3、;(3)电源的等效变换;(4)输入电阻。2.教学要求下一页返回3.2知识结构和教学要求(1)理解元件串联、并联的概念并掌握其判别方法;(2)掌握串联电路的等效电阻的计算和分压关系;(3)掌握并联电路等效电导的计算和分流关系;(4)掌握串、并联电路的简化方法;(5)理解电阻的星形联结与三角形联结之间对外等效的条件;(6)掌握实际电压源与实际电流源之间的等效变换的方法;(7)理解受控源的定义并了解其等效变换方法。上一页返回3.3教学内容3.3.1电阻的串联、并联及其等效变换学习目标:掌握电阻串并联的定义以及等效变换的计算方法、公
4、式一、电阻的串联图3一1(a)所示电路为n个电阻R1、R2、…、Rk…、Rn,的串联组合，电阻串联时，每个电阻中的电流为同一电流。应用KVL，有u=U1+U2+U3+…+U4+…Un下一页返回3.3教学内容由于每个电阻的电流均为。U1=R1i，代入上式，得有U2=R2i,U3=R3I,Ui=RiI,Un=Rni代入上式，得电阻Rm是这些串联电阻的等效电阻。显然，等效电阻必大于任一个串联电阻。电阻串联时，各电阻上的电压为上一页下一页返回3.3教学内容可见，串联的每个电阻，其电压与电阻值成正比。或者说，总电压根据各个串联电阻的值
5、进行分配。式(3一2)称为电压分配公式，或称分压公式。二、电阻的并联图3-2(a)示出了n个电阻的并联组合，电阻并联时，各电阻的电压为同一电压。由于电压相等，总电流I可根据KCL写作上一页下一页返回3.3教学内容式中，G1,G2…..Gn为电阻R1，R2，…Rn，的电导，而Gm是n个电阻并联后的等效电导。并联后的等效电阻Rm见图3一2(b)〕为上一页下一页返回3.3教学内容不难看出，等效电阻小于任一个并联的电阻。电阻并联时，各电阻中的电流为可见，各个并联电阻中的电流与它们各自的电导值成正比。上式称为电流分配公式，或称分流公式
6、。当n=2时，即两个电阻的并联，如图3一3所示，等效电阻为上一页下一页返回3.3教学内容两并联电阻的电流分别为上一页下一页返回3.3教学内容例3一1图3一4所示电路中，Is=16.5mA,RS=2kΩ,R1=40kΩ,R2=10kΩ,R3=25kΩ，求I1、I2和I3.解:R不影响R1,R2,R3中电流的分配。现在按电流分配公式，有上一页下一页返回3.3教学内容三、电阻的混联当电阻的连接中既有串联又有并联时，称为电阻的串、并联，或简称混联。图3一5(a),(b)所求电路均为混联电路。在图3-5(a)中，R3与R4串联后与R2
7、并联，再与R1串联。故有对于图3-5(b)中电路，读者可自行求得Rm=12Ω上一页下一页返回3.3教学内容3.3.2电阻的Y形连接和△形连接的等效变换学习目标:熟悉电阻Y一△之间的等效变换及计算方法图3一6所示是一种具有桥形结构的电路，它是测量中常用的一种电桥电路，其中的电阻既非串联又非并联。R1,R3和R5构成一个Y形连接(或星形连接);电阻R1,R2和R5构成一个△形连接(或三角形连接)。在Y形连接中，各个电阻都有一端接在一个公共节点上，另一端则分别接到3个端子上;在△形连接中，各个电阻分别接在3个端子的每两个之间。上一
8、页下一页返回3.3教学内容Y形连接和△形连接都是通过3个端子与外部相连。图3一7(a)、(b)分别示出接于端子1,2,3的Y形连接和△形连接的3个电阻。端子1,2,3与电路的其他部分相连，图中没有画出电路的其他部分。当两种连接的电阻之间满足一定关系时，它们在端子1,2,3以外的特性可以相同
