电工电子技术（第3版）教学课件作者刘耀元其他第03章电路的过渡过程.ppt

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1、第三章电路的过渡过程3.1电路的过渡过程与换路定律3.2RC电路的过渡过程及三要素法3.3微分电路和积分电路3.4RL电路的过渡过程本章要求:1.了解暂态的形成原因；RC电路、RL电路的暂态过程的特点及对矩形波的影响。2.理解初始值、稳态值、时间常数的基本概念及时间常数对暂态的影响；3.掌握换路定律的计算，分析一阶电路的三要素及其计算。3.1电路的暂态及换路定律一、电路的暂态暂态是相对稳定状态而言的，前两章介绍的直流、正弦交流电路都是处于稳定的状态。什么是电路暂态呢稳态：电路中的激励及响应均是恒定量或按某种周期规律变化

2、。1、电路的“稳态”与“暂态”E暂态暂态（过渡）过程:旧稳态新稳态t稳态电路暂态如：RkE+_Ct=0开关K合下电路处于稳态RE+_C++__稳态二、换路定律1）换路定则t=0t=0+t=0-设t=0时换路，换路前瞬间用t=表示，换路后瞬间用t=表示，t=、t=在数值上都等于零。以电容充电为例：tuc在换路瞬间不能突变对于含电感元件电路中：说明：换路定则仅适用于换路瞬间，用以确定暂态过程的起始值。2）换路起始值的确定步骤：1、由时的电路求。2、根据瞬间的电路，在应用换路定则求得、的条件下，求其它物理量的起始值。小结：换

3、路起始值的确定1、、不能突变，有可能突变，视具体电路而定。2、换路后瞬间：电容电感思考例电路如图所示，已知US=48V。R1=R3=2Ω，R2=3Ω，L=0.1H，C=10μF试求S闭合后一瞬间的各支路电流及电压。uR3uL解：闭合前，电路处于稳态，此时，L短路，C开路。其等效电路如下图所示：R1R2R3+-LC+-US+-+-+-i1i3i2uCuR2t=0St=0-的等效电路注意：t=0-的等效电路是在开关动作前画出的。R1R2R3+-LC+-US+-+-+-i1i3i2uR3uLuCuR2t=0SR1R2R3+-

4、LC+-US+-+-+-i1i3i2uR3uLuCuR2t=0SS闭合后，其等效电路如图所示：应用替代定理将电容用电压源来代替；电感用电流源来代替。R1R2R3+-C+-US+-+-+-i1（0+）i3（0+）0+等效电路i2（0+）R1R2R3+-C+-US+-+-+-i1（0+）i3（0+）0+等效电路i2（0+）t=0-t=0+12A12A12A24V24V24V0V0A20A8A将计算值列成下表：由计算结果可以看出只有电感中的电流和电容两端的电压没有突变，所以在求0-时，其他各量不需求解。一阶电路：指换路后用克

5、希荷夫定律所列的方程为一阶线性常微分方程的电路。一般一阶电路只含有一个储能元件。是在经典法的基础上总结出来的一种快捷的方法。只适用于一阶电路。分析方法三要素法经典法由列解微分方程，求未知量的时间函数式。一、一阶电路暂态过程的分析3.2、RC电路暂态过程及三要素法电路方程：(1)R-C充电电路(K与1闭合)其解的形式为：求解电路微分方程:：方程的特解。：对应的通解1、经典法电容未充电之前电压E1+-K2RCt=0R-C充电电路解为：1、特解:RkE+_Ct=02、通解电路方程：(2)R-C放电电路(K与2闭合)求解电路微

6、分方程:电容未充电之前电压其解的形式为：E1+-K2RCR-C放电电路RkCt=0tEtE过渡过程时间的长短（充放电的快慢）受什么因素决定?与电路的参数R,C有关R大:充放电电流小C大:升高或降低单位电压需要更多电荷充放电过程缓慢以电容充电为例：（R-C充电电路的时间常数）理论上过渡过程需很长时间才能到达稳态，实际就可认为电路已进入稳态。定义：越大，过渡过程时间越长（充电的速度越慢）。t000.632E0.865E0.950E0.982E0.993E0.998ER-C电路的时间常数1、电路方程:解:小结：R-C充电电路

7、特解RkE+_Ct=0通解:暂态分量,按e指数规律衰减的自由分量。稳态分量此式可推广用于一阶暂态电路的任意变量随时间变化的规律。即只要求出“三要素”---一般表达式终点起点按指数规律变化tf(t)波形图在只含一个储能元件的一阶电路中，暂态中各处电压、电流随时间变化的规律均为一阶微分方程。2）三要素法全解：三要素的计算一、起始值的计算依据:换路定理步骤:1)求换路前的2)根据换路定理求得3)由换路后瞬间的等效电路，求出其他各处的。时有:C恒压源短路三要素的计算的大小取决于电路的结构与参数。*同一电路中各物理量的相同。三、

8、时间常数的计算令C开路。稳态值的计算同第一（二）章，二、稳态值的计算步骤:1)将储能元件以外的电路用等效电源定理化简将电路转换成R--C串联电路。步骤:1)将储能元件以外的电路用等效电源定理化简将电路转换成R--C串联电路。+_CEdE+-t=0C综上：求主要是求；也可直接采用与戴维南定理求等效电源内阻相同的方法。E+-t=0CC