电工技术教学课件作者李小龙第五章.ppt

《电工技术教学课件作者李小龙第五章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章电路的过渡过程5.1换路定则与初始值5.2一阶RC电路的暂态分析5.3一阶RL电路的暂态分析5.4一阶电路的三要素法5.1换路定则与初始值所谓换路，就是电路工作状况的改变，例如突然接入或切断电源，改变电路的结构和电路中元件的参数等等，通常把换路瞬间定为t=0，且把t=0_记为换路前的最终时刻，这时的电流为i(0_)，电压为u(0_);把t=0+记为换路后的最初时刻，这时的电流、电压分别记为i(0+)和u(0+)。在动态电路分析中要确定电流、电压的初始值，就是计算i(0+)和u(0+).确定电路的初始值是

2、进行暂态分析的一个重要环节。上式表述的换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变的结果，通常称为换路定则。独立初始值可通过作换路前t=0_等效电路求得。具体步骤为:(1)作t=0_等效电路，求出uc(0_)和iL(0_)(2)根据换路定则确定出uc(0+)和iL(0+)下一页返回5.1换路定则与初始值相关初始值可通过作换路后t=0+等效电路来计算。具体步骤为:(1)用电压为uc(0+)的电压源和电流为iL(0+)的电流源取代原电路中C和L的位置，可得t=0+等效电路;(2)以t=0+等效电路求出相关初始值。上一页

3、返回5.2一阶RC电路的暂态分析5.2.1一阶RC电路的零输入响应在含有储能元件的电路中，电路的响应不仅仅和输入的激励信号和元件参数有关，同时还取决于元件的初始状态。根据线性电路的叠加特性，可以分别求出电路的零输入响应和零状态响应，这两者之和就是电路的全响应。动态电路在没有电源作用的情况下，由其初始储能产生的响应称为零输入响应。如图5一5所示，设在开关S闭合前，电容两端的初始电压为U0，即由于电容两端的电压不能突变，则下一页返回5.2一阶RC电路的暂态分析此时，电路中的放电电流为随着放电过程的进行，电容上的

4、电荷逐渐减少，其两端的电压也随之下降，放电电流i也不断下降。经过一段时间t后，电容两端的电压uc=0，电路中的充电电流i=0，电路处于稳态，放电的暂态过程结束。经数学推导，在放电过程中，电容两端的电压uc和放电电流i为式中，T=RC，称为时间常数，它代表了电容放电的快慢。上一页下一页返回5.2一阶RC电路的暂态分析电容放电过程中，电容两端的电压uc和放电电流i的变化曲线如图5一6所示，它们都是按同样的指数规律衰减的。从理论上讲，t=∞时，uc=0，过渡过程才结束，但当t=(3~5)τ，uc已衰减到初始值的5

5、%以下，因此，工程上一般认为经过(3~5)τ的时间，放电过程便结束了。上一页下一页返回5.2一阶RC电路的暂态分析5.2.2一阶RC电路的零状态响应RC电路的零状态是指电容元件在换路前未储存能量，即uc(0_)=0。在这种条件下，由外加激励产生的响应称为零状态响应。可见，在电容充电过程中，电容电压uc(t)是从零开始按指数规律上升趋于稳态值U，而充电电流i(t)和电阻电压uR(t)则由零值跃变到最大值后，以相同的时间常数按指数规律逐渐衰减至零。电压、电流变化进程的快慢，仍取决于电路的时间常数。当t=τ时，uc

6、=0.63211，即电容电压增至稳态值的0.632倍。当t=(3一5)τ时，uc增至稳态值的0.95~0.99倍，通常认为此时电路已进入稳态，即充电过程结束。上一页下一页返回5.2一阶RC电路的暂态分析5.2.3一阶RC电路的全响应RC电路的全响应是指电路的原始储能和电源激励同时作用所产生的响应。求解电路的全响应与计算电路的零状态、零输入响应一样，可以用求解电路微分方程的方法得出。也可以使用叠加原理，认为全响应是零输入和零状态分别单独作用时的代数和。即:全响应=零输入+零状态例5.2.3在图5-9所示电路中

7、，已知电流源Is=1A,R1=-4Ω,R2=6Ω,C=1.5F，t=0时，开关闭合，求t>0时的uc，并画出波形图。解:①先求电容电压的初始值t<0时，即换路前，电路已处于稳态，电容相当于开路，其电压为Uc(0_)=Uc(0+)=IsxR1=1x4=4(V)在t<0时，电容已经充电，相当于一个电源，等效电路如图5一10所示。上一页下一页返回5.2一阶RC电路的暂态分析②使用叠加原理计算换路后的电路响应零输入响应为换路后电路达到新的稳态，等效电路如下图5一11所示。零状态响应为上一页下一页返回5.2一阶RC电路

8、的暂态分析③全响应=零输入+零状态，即:在利用叠加原理求电路的全响应时，应把电容器的初始状态uc（0+)看作一个电源。uc（0+)和电源分别单独作用时所得的零输入响应和零状态响应的叠加即为电路的全响应，如图5一12所示。④把上式做简单变形，即:上一页下一页返回5.2一阶RC电路的暂态分析等式右边第一项是一个常数，是换路后电路达到新的稳态时，电容两端的电压值，也可以说是直流电源的电压值，称为稳态分量，