电工技术教学课件作者王美项目二.ppt

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1、项目二电路的暂态分析2.1动态电路的基本概念2.2储能元件2.3换路定律2.4一阶电路的零输入响应2.5一阶电路的零状态响应2.6一阶电路的全响应2.7一阶电路暂态过程的三要素法返回2.1动态电路的基本概念(1)稳态。电路中的电压或电流要么恒定不变要么按周期规律变化，电路的工作状态是稳定的，称为稳态。如图2一1所示的由电源和电阻构成的直流电路，其电压和电流是恒定不变的，该电路便为稳态电路。(2)换路。在电路理论中，我们常把电路支路的接通、切断、短路，电源或电路参数的突然改变以及电路连接方式的改变统称为换路，并且认为换路是瞬间完成的。如图2

2、一2(a)、图2一2(b)所示的电路开关闭合或断开时即为换路。下一页返回2.1动态电路的基本概念(3)暂态。含有储能元件电容C和电感L的电路，在电路发生换路时，从一种稳定状态转换到另一种稳定状态，电压、电流等物理量的变化往往不是瞬间完成的，而是需要经历一个随时间变化的过程，这个过程称为暂态。动态电路为什么会产生暂态过程呢?就外因而言，电路的状态要发生变化，如电路的接通、断开等，会迫使储能元件上存储的能量发生变化。就内因而言，主要在于物质具有的能量不能突变的性质。电路中的电容和电感都是储能元件，电容中电场的能量不能突变，导致了电容上的电压连

3、续变化，而电感中磁场的能量不能突变，导致了电感上的电流连续变化，也就是说它们储存能量和释放能量都需要时间，是不能跃变的。因此在电路发生换路时，会产生过渡过程，也就是会产生暂态过程。上一页下一页返回2.1动态电路的基本概念(4)一阶电路。由于电容元件和电感元件的伏安关系为微分或积分关系，因此描述电路性能的方程是以电压或电流为变量的微分或积分方程来表示的。如果电路中只包含一个储能元件，或用串、并联方法化简后只包含一个储能元件，则电路的微分方程是一阶的，相应的电路称为一阶电路。如图2一3(a),(b)所示的均为一阶电路。上一页返回2.2储能元件

4、2.2.1电容电容是电路中最常见的基本元件之一。两块金属板之间用介质隔开，就构成了最简单的电容元件。若在其两端加上电压，二个极板间就会建立电场，可以储存电能。电容元件用符号C来表示。电容C的大小表示电容元件储存电荷的能力，在数值上等于单位电压加于电容元件两端时，储存电荷的电量值。在国际单位制中，电容的单位为法拉，简称法，用F表示。电容的单位也常用微法(μF)、皮法(PF)，它们与F的关系是设电容上的电压uc(t)、电流ic(t)为关联性参考方向，如图2一4所示，则电容储存的电荷量9与其极板电压u(t)呈线性关系，即可q(t)=Cu(t)下

5、一页返回电容C的库一伏特性如图2-4(b)所示。电容C的伏安关系为式(2一1)说明，电容元件的伏安关系为微分关系，通过电容元件的电流与该时刻其两端电压的变化率成正比。这与电阻元件的电压电流之间存在确定的约束关系不同，电容上的电流与此时刻其两端电压的数值之间并没有确定的约束关系。显然，容元件的电压变化率越大，通过的电流就越大;若电容器两端加交流电压时，电容上有电流i通过;若电容器两端加一直流电压时，电容上电流i=0，没有电流i流过电容，电容器相当于处于开路状态。这就是电容的一个明显特征即通交流，阻直流，通高频，阻低频。如果知道电流，那么就可

6、求出电容两端的电压:上一页下一页返回2.2储能元件2.2储能元件在实际计算中，电路常从某一时刻t=0算起，即从某一初始电压u(0)开始，则式(2-3)说明，通过电容的电流i为有限值，电容两端的电压是时间t的连续函数，电容器上的电压是不能突变的。电容器两端的电压uc(t)与t时刻以前的电流有关，即电容器具有“记忆”电流的功能。上一页下一页返回2.2储能元件电容元件的功率为电容元件t时刻的储能为上一页下一页返回2.2储能元件在t=﹣∞时刻，电容储能为0，故因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。电流ic(t)的波形图如

7、图2一6所示。通过计算结果也可以看出，电容电流的波形是不连续的矩形波，而电容电压的波形是连续的。上一页下一页返回2.2储能元件2.2.2电感电感是存储磁场能量的元件，和电容元件类似，电感本身并不消耗能量。若给其通上电流，电感上就会建立磁场，可以储存磁场能。电感元件用L表示。L也表示电感元件中通过电流时产生磁链的能力，在数值上等于单位电流通过电感元件时产生磁链的绝对值。在国际单位制中，L的单位为亨利，简称亨，用H表示。电感的单位也常用毫亨(mH)、微亨(μH)，它们与H的关系为在如图2-7(a)所示的关联参考方向下，电感的磁链与电流呈线性关

8、系，即φ(t)=Li(t)，式中，L既表示电感元件，也表示电感元件的参数。其韦一安特性如图2一7(b)所示。上一页下一页返回2.2储能元件电感元件的伏安关系为上一页下一页返回电感元件的伏安关系