电工基础与电气测量技术教学课件作者邓香生第六章.ppt

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1、第6章非正弦周期电流电路6.1非正弦周期量的产生和分解6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率6.3非正弦周期电流电路的分析6.1非正弦周期量的产生和分解在工程实际中，经常遇到电流、电压不按正弦规律变化的非正弦交流电路。例如，实验室常用的电了示波器中扫描电压是锯齿波;收音机或电视机所收到的信号电压或电流的波形是显著的非正弦波形;在自动控制、电了计算机等领域内大量用到的脉冲电路中，电压和电流的波形也都是非正弦的。那么，这些非正弦信号是如何产生的?又有什么影响?该怎样进行分析?这就是本章所要讨论的内容。下一页返回6.1非正弦周期量的产

2、生和分解1.非正弦周期量的产生在电工技术应用中，产生非正弦交流电的原因可能有以下几种:(1)正弦电源(或电动势)经过非线性元件(如整流元件或带铁芯的线圈)时，产生的电流将不再是正弦波。(2)发电机由于内部结构的缘故很难保证电动势是正弦波。(3)电路中有几个不同频率的正弦电源作用，叠加后就不再是正弦波了。图6.1绘出的是3个非正弦周期波形。上一页下一页返回6.1非正弦周期量的产生和分解非正弦信号可分为周期性的和非周期性两种。上述波形虽然形状各不相同，但变化规律都是周期性的。含有周期性非正弦信号的电路，称为非正弦周期性电流电路。本章仅讨论

3、线性非正弦周期电流电路。2.非正弦周期量的分解本章所讨论的在非正弦周期性电流作用下线性电路的分析和计算方法，卞要是利用数学中学过的傅单叶级数展开法，将非正弦电压(电流)分解为一系列不同频率的正弦量之和，然后对不同频率的正弦量分别求解，再根据线性电路的叠加原理进行叠加，就可以得到电路中实际的稳态电流和电压。这就是分析非正弦周期电流电路的基本方法，称为谐波分析法。它实质上就是把非正弦周期电路的计算化为一系列正弦电路的计算，这样就能充分利用相量法这个有效的工具。上一页下一页返回6.1非正弦周期量的产生和分解从高等数学中知道，凡是满足狄单赫利

4、条件的周期函数都可分解为傅单叶级数。在电工技术中所遇到的周期函数，通常都满足这个条件，因此都可以分解为傅单叶级数。设周期函数f(t)的周期为T，角频率，则其分解为傅单叶级数为(6-1)上一页下一页返回6.1非正弦周期量的产生和分解式中，人是不随时间变化的常数，称为f(t)的直流分量或恒定分量;第一项，其频率与函数f(t)的相同，称为基波或一次谐波;其余各项的频率为基波频率的整数倍，分别为2次、3次、……、k次谐波，统称为高次谐波。往往理论分析用数学分析的方法来求解函数的傅单叶级数。工程上经常采用查表的方法来获得周期函数的傅单叶级数。电

5、工技术中常见的几种周期函数的傅单叶级数展开式如表6.1所示。上一页下一页返回6.1非正弦周期量的产生和分解以上介绍了周期函数分解为傅单叶级数的方法。工程中为了清晰地表示一个非正弦周期量所含各次谐波分量的大小和相位，通常采用频谱图的方法。所谓频谱图，就是用长度与各次谐波振幅大小或相位大小成比例的线段，按照谐波频率的次序排列起来的图形。这种方法可以很直观地将各次谐波振幅、相位与频率的关系表示出来。非正弦周期函数的频谱图是离散的。上一页返回6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率6.2.1非正弦周期量的有效值对于任何周期性的电压(电流)

6、，不论是正弦的还是非正弦的，有效值的定义都为(6-2)即非正弦周期量的有效值就是周期函数在一个周期单的方均根值。这样根据式(6.2)可以求得电流的有效值为(6-3)下一页返回6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率即非正弦周期电流的有效值等于直流分量(恒定分量)的平方与各次谐波有效值的平方和的平方根。同理，电压有效值为(6-4)由此得到结论:非正弦周期量的有效值等于它的直流分量及各次谐波分量有效值的平方和的平方根。6.2.2非正弦周期量的平均值1.平均值非正弦周期函数的平均值定义为周期函数在一个周期内的绝对值的平均值。以电流为例，

7、其数学表达式为上一页下一页返回6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率(6-5)应当注意的是，一个周期内其值有正、负的周期量的平均值Iav与其直流分量I是不同的，只有一个周期内其值均为正值的周期量，平均值才等于其直流分量。例如，当正弦电流时，其平均值为上一页下一页返回6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率同样，周期电压的平均值为(6-6)2.周期量的测量对于同一非正弦量，当用不同类型的仪表进行测量时，就会得出不同的结果。(1)如用磁电系仪表测量，其读数为非正弦量的直流分量。(2)如用电磁系或电动系仪表测量，其读数为非正弦量的

8、有效值。上一页下一页返回6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率(3)如用全波整流磁电系仪表测量，其读数为非正弦量的绝对平均值。由此可见，在测量非正弦周期电流和电压时，要注意选择合适的仪表，并注意各种不同类型表的读数