山东省青大附七年级2016-2017学年下学期期中数学试题(无答案).doc

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1、青大附中2016-2017学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：90分钟；满足120分）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）．A．B．C．D．2．如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果，则的度数为（）．A．B．C．D．3．如图，下列条件中，能判定的是（）．A．B．C．D．4．据研究，一种病毒直径为纳米（纳米米），下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）．A．米B．米C．米D．米5．已知三角形三边长分别是：，，，若为奇数，则的值有

2、（）．A．个B．个C．个D．个6．若，，则的值为（）．A．B．C．D．7．如图，用火柴棒摆放正方形，若用表示正方形个数，表示摆放正方形所用火柴棒根数，则与之间的关系式为（）．A．B．C．D．8．如图，在矩形纸片中，将其折叠，使点与点重合，折痕为，，则下列结论：①；②；③；④正确的有（）．A．个B．个C．个D．个二、填空题（每题3分，共24分）9．计算：__________．10．如果是一个完全平方式，则的值为__________．11．如图所示，从边长为的正方形纸中剪去一个边长为的小正方形，再沿

3、着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图所示梯形．请写出上述过程所揭示的乘法公式：__________．12．若，，则__________．13．如果一个角的两边与另一角的两边分别垂直，且其中一个角比另一个角的三倍少，则这两个角的度数分别为__________．14．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃声速//如果测得现在的声速为，则现在的温度为：__________℃．15．如图，直线，，，则__________．16．如图①，在长方形中，动

4、点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图②所示，则当时，点应运动到__________．三、作图题（本题6分）17．如图，已知，利用尺规求作一个，使得（不写作法，保留作图痕迹）．四、解答题（本题满分66分，共有6道小题）18．计算与化简（本题满分分，前题每题分，第题分）（）．（）利用乘法公式计算：．（）．（）．（）先化简，再求值：，其中，．19．完成推理填空（本题分）如图，已知，求证：证明：∵又∵（）∴（）∴__________．∴__________

5、．（）∵∴∴__________（）∴（）20．（本题分）如图所示，，，，求的度数．21．（本题分）小苏骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（）小苏家到学校的路程是__________米，小苏在书店停留了__________分钟．（）在整个上学的途中哪个时间段小苏的骑车速度最快？最快的速度是多少？（）本次上学途中，小苏一共骑行了多少米？（）如果小苏到校后立刻

6、以米分钟的速度回家，请在原图上画出小苏回家所用的时间与离家距离的关系图像．22．（本题分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图，可得等式：．（）如图，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（）利用（）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．（）如图，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，使，，三点在同一直线

7、上，连接和．若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．23．（本题分）阅读与观察：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图Ⅰ的“杨辉三角”就是其中的一例．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的《讲解九章算法》一书中，记录了如图Ⅰ所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数为的前提下，“杨辉三角”有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等．如图Ⅱ，某同学发现“杨辉三角”给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如在三

8、角形中第三行的三个数，，，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数，，，，恰好对应展开式中各项的系数等等．通过观察，请你用发现的规律回答以下问题：（）展开式有__________项，则__________（请写出的展开式）．（）展开式的系数分别为，，，其系数和为__________．展开式的系数分别为，，，，其系数和为__________．则可猜想，展开式的系数和为__________．（）展开式系数最大项为第项，展开式系数最大项为第项和第项，展开式系数最大项为第__________项，展开式